1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

A = 3 x 13 x 23 x 33 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23; 33; ...;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203

Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B 

Với B = 3 x 3 x 3 x ...x 3 (203 thừa số 3)

     Vì 203 : 4 = 50 dư 3 nên 

  B = (3x3x3x3) x..x(3x3x3x3) x 3 x 3 x 3  có 50  nhóm (3x3x3x3)

  B =  \(\overline{..1}\) x..x \(\overline{..1}\) x 9

 B =  \(\overline{..1}\) x 9

 B = \(\overline{..9}\)

 A =  \(\overline{..9}\)

Ta có:Số số hạng của dãy là:(2393-3):10+1=240(số hạng)

Ta thấy vì đây là tích có những thừa số có chữ số tận cùng là 3 nên ta đưa về nhóm 4.

Có số nhóm là:240:4=60(nhóm)

Mà tích của một nhóm có 4 số có chữ số tận cùng là 3 thì tích sẽ có chữ số tận cùng là 1.Có sáu mươi thừa số có chữ số tận cùng là 1 thì tích sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 1.

Chuẩn trên chuẩn đó bn.Kick mk nhé!!!

Ta thấy chữ số tận cùng của tích trên chính bằng chữ số tận cùng của tích 205 số 2.

Tích đó là A = 3 x 3 x ... x 3

Ta thấy :

3 có tận cùng là 3, 3 x 3 có tận cùng là 9,

3 x 3 x 3 có tận cùng là 7, 3 x 3 x 3 x 3 có tận cùng là 1,

và 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lại có tận cùng là 3.

Từ đó ta suy ra quy luật :

3^4k = _1,

3^4k+1 = _3,

3^4k+2 = _9,

3^4k+3 = _7.

Ta thấy 205 = 51 x 4 + 1 nên chữ số tận cùng của tích trên là 3.

mk cũng ko biết ! chỉ biết là số lẻ: 1, 3, 7, 9

chúng ta thấy z thì liên tưởng đến chữ số lẻ

https://olm.vn/hoi-dap/detail/109092777081.html

Xem tại link này(Mik gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!!

A có số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 thừa số tận cùng là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.                  

Vì 202 : 4 có thương là 50 dư 2 nên A là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số tận cùng là 3) với 2 thừa số tận cùng là 3.

Vì thế A có tận cùng là 9.

Ta thấy chữ số tận cùng của tích trên chính bằng chữ số tận cùng của tích 220 số 2.

Tích đó là A = 3 x 3 x ... x 3

Ta thấy :

3 có tận cùng là 3, 3 x 3 có tận cùng là 9,

3 x 3 x 3 có tận cùng là 7, 3 x 3 x 3 x 3 có tận cùng là 1,

và 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lại có tận cùng là 3.

Từ đó ta suy ra quy luật :

3^4k = _1,

3^4k+1 = _3,

3^4k+2 = _9,

3^4k+3 = _7.

Ta thấy 220 = 55 x 4 + 0 nên chữ số tận cùng của tích trên là 1.

                                                           Bài giải

Có tất cả thừa số trong tích là : \(\left(2183-3\right)\text{ : }10+1=219\) ( thừa số )

Vì tất cả các thừa số trong tích đều có chữ số tận cùng là chữ số 3 nên chữ số tận cùng của tích là chữ số tận cùng của \(3^{219}=\left(3^4\right)^{54}\cdot3^3=\left(\overline{...1}\right)^{54}\cdot\left(\overline{...7}\right)=\left(\overline{...1}\right)\cdot\left(\overline{...7}\right)=\left(\overline{...7}\right)\)

Vậy chữ số tận cùng của tích trên là 7

cảm ơn

Có tận cùng là 9

Ta chỉ xét chữ số tận cùng là ok :)

Ta có: 3 x 13 x 23 x 33 x...x 93=3 x ...3 x ...3 x ...3 x...x ...3 (có 10 thừa số)=...9 x ...9 x ...9 x ...9 x ...9=...1 x ...1 x ...9=...9

Vậy 3 x 13 x 23 x 33 x...x 9 có tận cùng là 9

3 x13 x23 x 33 x...x93 co (93-3)/10+1=10(so hang)

vi cac so co tan cung la 3 nen ket qua co the la 3;9;7;1

Ta co 10/4 du 2 => h co so tan cung la 9