Cho tam giác ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA,trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.
a)Tính góc BCE b) Chứng minh BE//AC
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM OBM;
b) AM BM; OM AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA NB
Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng:
a) AB // KE b) ABC KEC ; BC CE
Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C....
Đọc tiếp
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
chịu. nhình rối hết cả mắt @-@
Cho tam giác ABC cạnh BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Tính góc BCE b) Chứng minh BE // AC.
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra; BE//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. a) Chứng minh tam giác ACM= tam giác DBM. b) Kẻ BE vuông góc với AM tại E. Trên tia MD lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF. Chứng minh CF vuông góc với AD. c) Trên tia FB lấy điểm G sao cho B là trung điểm FG. Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh ba điểm G,H,C thẳng hàng
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B=90 độ, gọi m là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA.
a. Tính góc BCE
b. Chứng minh BE // AC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC.
a. CMR: AE = BD
b. So sánh AC và BD.
c. CMR: A, E, F thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm chung của AD và EB
=>AEDB là hình bình hành
=>AE=DB và AE//DB
=>AE//BC
b: BD=AE
mà AE<AC
nên BD<AC
c: Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm chung của AD và FC
=>AFDC là hình bình hành
=>AF//DC
mà AE//DC
nên A,E,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc B= 900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA.
a) Tính góc BCE
b) Chứng minh BE // AC.
Cho tam giác ABC (AB < AC) , AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh : AB = CE và BD = CE.
b) Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh MF vuông góc với DE.
c) MF có song song với AD không? Vì sao?
a/ Xét 2 tam giác EMC và tam giác AMB có:
BM=MC (gt)
AM=ME (gt)
Góc AMB=góc EMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác EMC = tam giác AMB (Cạnh-góc-cạnh)
=> AB=EC (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác ADE có:
AH=HD (gt)
AM=ME (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác ADE => HM//DE => AD vuông góc DE (1)
và DE/2=HM (Tính chất đường trung bình)
Mà DF=FE=DE/2
=> DF=HM=DE/2 (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác HMFD là hình chữ nhật => MF vuông góc DE
c/ MF//DH (cmt)
=> MF//AD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA a)Tính góc BCE
B) Chứng minh BE//AC
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ , gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a/ Tính BCE .
b/ Chứng minh BE // AC
(Bạn tự vẽ hình,mình giải)
a)xét 2 tam giác AMBvaf tam giác EMC có:
AM=ME(GT)
góc AMB=EMC(Đối đỉnh)
BM=MC(GT)
=> tam giác AMB=tam giác EMC(C.G.C)
=>BCE=ABC=90 độ (T.U)
b)Xét 2 tam giác BME và tam giác CMA có :
BM=MC (GT)
BME=CMA(đ.đ)
EM=MA(GT)
=>tam giac BME=tam giác CMA(c.g.c)
=>góc EBM=góc ACM(T.U)=>BE song song vs AC(vì có 2 góc so le trong bằng nhau,cái này ko viết cũng đc)
Đúng 0
Bình luận (0)
bn tự vẽ hình nha
Xét tứ giác ABCE
AM =ME (gt)BM = MC (gt)
=> 2 đường chéo cắt tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCE là HBH
=> AB // CE
mà BA =90 độ
=>c= 90 độ