Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi H là trung điểm của AC. Đường tròn tâm O có đường kính AB cắt BH, BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: AM vuông góc với BH và N là trung điểm của BC
b) C/m HN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) C/m MC vuông góc với MN