giúp với mọi người

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4x^2-9x-3}-\sqrt[3]{2x^2-3x-2}=\sqrt[3]{3x^2-2x+2}-\sqrt[3]{x^2+4x+3}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{4x^2-9x-3}=a\\\sqrt[3]{2x^2-3x-2}=b\\\sqrt[3]{3x^2-2x+2}=c\\\sqrt[3]{x^2+4x+3}=d\end{matrix}\right.\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=c-d\\a^3-b^3=c^3-d^3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=c-d\\\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(c-d\right)\left(c^2+cd+d^2\right)\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a-b=c-d=0\) \(\Leftrightarrow2x^2-6x-1=0\Leftrightarrow...\)

TH2: \(a-b=c-d\ne0\) \(\Rightarrow a^2+ab+b^2=c^2+cd+d^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=\left(c-d\right)^2+4cd\)

\(\Leftrightarrow ab=cd\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-9x-3\right)\left(2x^2-3x-2\right)=\left(3x^2-2x+2\right)\left(x^2+4x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x^3-40x^2+10x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)\left(x^2-7x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Nhận thấy x=0 là nghiệm của PT

Xét x khác 0

\(PT\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2+4x+3}-\sqrt[3]{3x^2-2x+2}=\sqrt[3]{2x^2-3x-2}-\sqrt[3]{4x^2-9x-3}\)\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2+6x+1}{\left(\sqrt[3]{x^2+4x+3}\right)^2+\sqrt[3]{\left(x^2+4x+3\right)\left(3x^2-2x+2\right)}+\left(\sqrt[3]{3x^2-2x+2}\right)^2}\)\(=\frac{-2x^2+6x+1}{\left(\sqrt[3]{2x^2-3x-2}\right)^2+\sqrt[3]{\left(2x^2-3x-2\right)\left(4x^2-9x-3\right)}+\left(\sqrt[3]{4x^2-9x-3}\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x^2+6x+1\right)\left(....\right)=0\)(tự viết cái trong ngoặc nhaa :33 dài quá)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{11}}{2}\)

Vậy ......

a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)

Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)

Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=a\)

Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ : \(4x^2+5x+1\ge0\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\ge-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+5x+1}-\frac{2\sqrt{7}}{3}-2\sqrt{x^2-x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}-9x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+5x+1-\frac{28}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}}-2\left(\frac{x^2-x+1-\frac{7}{9}}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{3}}\right)+3\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+5x-\frac{19}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}}-2.\frac{x^2-x+\frac{2}{9}}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{3}}+3\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(4x+\frac{19}{3}\right)}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}}-\frac{2\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{3}}+9\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{4x+\frac{19}{3}}{\frac{2\sqrt{7}}{3}}-\frac{2x-\frac{4}{3}}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{2}}+9\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)(TMĐKXĐ)

dùng liên hợp nhé bn 

hỏi chấm

a) giải pt ra ta được  : x=-1

b) giải pt ra ta được  : x=2

c)giải pt ra ta được  : x vô ngiệm

d)giải pt ra ta được  : x=vô ngiệm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm