Cho a+b+c=2014 và 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)=1/60. Tính S= a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a). Giúp mình với các banđ ơi
cho a + b + c = 2014 và ( 1 / b + c ) + ( 1 / c + a ) + ( 1 / a + b ) = 1 / 60
tính S = ( a / b + c ) + ( b / c + a ) + ( c / a + b )
LÀM ƠN GIÚP MÌNH Ạ
TẤT CẢ MỌI NGƯỜI TRẢ LỜI ĐỀU ĐƯỢC MÌNH CHỌN NHÉ <3
MÌNH SẼ ĐĂNG THÊM CÁC BÀI KHÁC NẾU AI CHƯA ĐƯỢC CHỌN THÌ SẼ TRẢ LỜI ĐỂ MÌNH CHỌN NHÉ
NHƯNG LÀM ƠN GIÚP MÌNH Ạ MAI MÌNH THI RỒI
Bạn anti thì kệ nhưng có thể giúp mình không
a)Cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =0.Tính a^2+b^2+c^2
b)Cho a+b+c=2014 và 1/a+b + 1/a+c + 1/b+c=1/2014.Tính S=a/b+c + b/a+c + c/a+b
\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0.abc=0\)
Mà \(a+b+c=1=>\left(a+b+c\right)^2=1=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1\)
\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1=>a^2+b^2+c^2=1-0=1\) (vì ab+bc+ac=0)
\(b,S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)-3\)
\(=2014.\frac{1}{2014}-3=1-3=-2\)
Vậy.....................
Cho a+b+c=2014 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2014}\).Tính S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(S+3=\left(1+\frac{a}{b+c}\right)+\left(1+\frac{b}{a+c}\right)+\left(1+\frac{c}{a+b}\right)\)
\(S+3=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(S+3=\frac{2014.1}{2014}=1\Rightarrow S=1-3=-2\)
Cho biểu thức ; A = ( -a-b+c) - ( -a-b-c)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A khi a=1 ; b= -1 ; c= -2
Các bạn ơi mình cần giúp khẩn cấp . Các bạn giúp minh nha thanks các bạn nhiều ( bạn nào giúp mình sớm nhất và đúng mình sẽ tick )
a) Ta có: -a - b - b = -a - b + c
Vậy: (-a-b+c) - (-a-b-c) = (-a-b+c) - (-a-b+c) = (-a-b+c) : 2
b) (-1-1+-2) : 2 = (-2+-2) : 2 = (-4) : 2 = -2
Các bạn giúp minh với ạ
Tính giá trị biểu thức sau:
a, A = a.1/2 - a.2/3 + a.3/4 với a = -6/5
b, B = -1/6.b + 4/3.b - 1/2.b với b = -3/7
c, C = c.5/4 + c.1/6 - c.17/12 với c = 2013/2014
Mình cảm ơn🔥🔥🔥
Cho a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010
Tính: S = a/(b+c) + b(c+a) + c(a+b)
giải hộ mình nhé các bạn!
S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
=>S+3=\(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
=>S+3=\(\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
=>S+3=(a+b+c).\(\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
Thay a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010 vào S ta đc:
S+3=2011.1/2010
=>S=2011/2010-3
=>S=\(\frac{-4019}{2010}\)
Vậy S=-4019/2010 với a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010.
Dễ cực nhưng tiếc rằng ko có thời gian để làm vì dung dt bất tiện lắm nên mik chỉ nói đc cách làm thôi đc ko? Hay là tí nữa cậu lại đăng lại câu này để mik dùng máy tính làm cho nhanh đc ko?
đặt
x = a + b
y = b + c
z = c + a
=> a = (x+z-y)/2
b = (x+y-z)/2
c = (y+z-x)/2
(x+y+z) = 2(a+b+c) = 4022
thay vào A, ta được:
A = a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
= (x+z-y)/2y + (x+y-z)/2z + (y+z-x)/2x
=1/2 . [ (x+z-y)/y + (x+y-z)/z + (y+z-x)/x ]
= 1/2 [ (x+z)/y + ( x+y)/z + (y+z)/x -3 ]
= 1/2 [ (4022-y)/y + (4022-z)/z + (4022-x)/x -3 ]
= 1/2 [ 4022( 1/x + 1/y + 1/z) - 6]]
xét 1/x + 1/y + 1/z = 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=1/10
=> A = 1/2 .(4022.1/10 -6)
= 198,1
có thể sai đó nha!!
Mọi người giúp mình bài này với
1,
Tìm tất cả các hình chữ nhật có thể cắt thành 13 hình vuông có đội dài các cạnh là số nguyên không vượt quá 4
2,
Cho a+b+c=2001 và 1/a+b + 1/b+c + 1/a+c = 1/10
Tính S= a/b+c + b/a+c + c/a+b
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(S=\dfrac{2013a^2-2014}{a^2+2bc}+\dfrac{2013b^2-2014}{b^2+2ca}+\dfrac{2013c^2-2014}{c^2+2ab}\)
Ta có kết quả tổng quát hơn như sau:
Cho $a,b,c \neq 0$ thỏa mãn $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0.$
Chứng minh rằng $$S={\frac {k{a}^{2}-k-1}{{a}^{2}+2\,bc}}+{\frac {{b}^{2}k-k-1}{2\,ac+{b}^{2}}}+{\frac {{c}^{2}k-k-1}{2\,ab+{c}^{2}}}=k$$
Bài 1: Cho hình vẽ D=60; C=120
Chứng minh AB vuông góc với b
Bài 2: Cho hình vẽ
Chứng tỏ a//b//c
Các bạn giúp mình nhé, cảm ơn rất nhiều
Bài 2: ta thấy A và B ở vị trí trong cùng phía , A + B = 180 độ =>a//b(1)
Ta lại thấy B , C ở vị trí đồng vị , B=C=70 độ =>b//c(2)
Từ 1,2 =>a//b//c