Cho tam giác ABC 3 góc nhọn.AB=c,AC=b.BC=a.Cm: a/sinA =b/sinB =c/sinC
Kẻ đường cao : BH , AI , CK
Ta có: sinA = BH / c ; sinB = AI / c
=> sinA/sinB = BH / AI (1)
Mà BH = a.sinC ; AI = b.sinC
=> BH/AI = a/b (2)
Từ (1) và (2) suy ra sinA/sinB = a/b => a/sinA = b/sinB
Bạn chỉ việc nói chứng minh tượng tự , ta có:
b/sinB = c/sinC ; c/sinC = a/sinA
Từ đó suy ra a /sinA = b / sinB = c /sinC
Chúc bạn học tốt
Tự vẽ hình
Kẻ BH \(\perp\)AC và \(CK\perp\)AB
Tam giác AKC vuông tại K
=>CK=bsinA (1)
Tam giác BKC vuông tại K
=>CK=asinB (2)
Từ (1) (2)=>bsinA=asinB
<=>\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)
Chứng minh tương tự ta có :\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)
Vậy ....
Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.AB<AC Vẽ AH vuông góc với BC H thuộc BC trên tia AH lấy K sao cho H là trung điểm của AK.
a, C/m: Tam giác ACH = Tam giác KCH
b, E là trung điểm BC. Trên AE lấy D sao cho E là trung điểm AD. C/m: BD=AC=CK
c, C/m: EH là phân giác góc AEK, DK // BC.
d, Gọi I là giao điểm BD và CK, N là trung điểm KD. C/m: E, I, N thẳng hàng.
Ai nhanh tick cho
Tam giác ABC có góc A = 30 độ,góc B=50 độ thì tam giác ABC là tam giác gì?
A.Nhọn B.Tù C.Vuông D.Cả ba đều sai
Chọn đáp án sai
Cho tam giác ABC đều là tam giác có
A. Ba cạnh bằng nhau
B. Ba góc bằng nhau
C. Tam giác cân có một góc 60 độ
D. Tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB
a, Tính ba góc của tam giác ABC biết:
6A = 14B = 21C ( góc A , B , C)
b,Tính ba góc của tam giác ABC biết:
A= 3C , B=2C
c, Tính ba góc của tam giác ABC biết:
A=2B ; B= 3C
TẤT CẢ ĐỀU LÀ GÓC NHA
a:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{14}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{180}{\dfrac{2}{7}}=630\)
Do đó: a=105; b=45; c=30
Tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành ba góc bằng nhau. Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác vuông và ∆ABM là tam giác đều. Help me
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
2 tháng 1 2017 lúc 21:06
