Bài 1:

Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0

=>m<>2

a=2-m

b=-2

Bài 2:

a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0

=>m>5

b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0

=>m<5

Bài 3:

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)

=>\(m\ne1\)

c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

ĐK để hàm số trên là hàm bậc nhất => m-5 khác 0 => m khác 5

b) m-5>0 => hàm số đồng biến

m-5<0 => hàm số ngịch biến

Để đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left(2021;2022\right)\)

Thay \(x=2021;y=2022\) ta có:

\(2022=2021\left(m-2\right)+1\)

\(\Rightarrow2021\left(m-2\right)=2021\Rightarrow m-2=1\Rightarrow m=3\)

Khi đó ta có hàm số: \(y=x+1\)

Do \(1>0\) nên hàm số đồng biến trên R.

a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là đồng biến, nghịch biến

Hàm số trên là đồng biến khi và chỉ khi :

m + 1 > 0 ⇔ m > -1

Hàm số trên là nghịch biến khi và chỉ khi :

m + 1 < 0 ⇔ m < -1

a)

Ta thấy \(\sqrt{3}-2< 0\) nên hàm số trên nghịch biến trên R

b) 

\(\sqrt{3}-7=\left(\sqrt{3}-2\right)x+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-12=\left(\sqrt{3}-2\right)x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}-12}{\sqrt{3}-2}\)

Với điều kiện m ≥ 0 và m ≠ 5 thì m +  5  > 0. Do đó, điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R là:  m  -  5  > 0, suy ra  m  >  5  ⇔ m > 5.

a) m² -m +2#0

b) m​^2​ - m+2<0

C) m​² - mm +2>0

a) hàm số bậc nhất -2m-4\(\ne\)0<=>m\(\ne-2\)

b)hàm số nghịch biến\(-2m-4< 0\Leftrightarrow m>-2\)

\(a,f\left(x\right)=\left(-2m-4\right)x+1\) bậc nhất \(\Leftrightarrow-2m-4\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)

\(b,f\left(x\right)=\left(-2m-4\right)x+1\) nghịch biến \(\Leftrightarrow-2m-4< 0\Leftrightarrow-2m< 4\Leftrightarrow m>-2\)