a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

2^300=(2^3)^100=8^100 
3^200=(3^2)^100=9^100 
>>2^300<3^200

P/s: Ko chắc

Vì 2³=8

3²=9

=> 2³<3²

hay 2³⁰⁰ <3²⁰⁰

Vì 7 > 3 nên 7²⁰⁰ > 3²⁰⁰

\(7^{200}\)và\(3^{200}\)

Ta có : 7>3 

\(\Rightarrow7^{200}>3^{200}\)

Học tốt

ai chi dum to voi

Nếu số đó cộng thêm 1 thì chia hết cho 4; 5; 7

Gọi số chia hết cho 4; 5; 7 là abc và lớn hơn 201, nhỏ hơn 301

Ta có abc chia hết cho 4 nên abc là số chẵn => c chẵn

Ta có abc chia hết cho 5 nên c=0 => abc = ab0 => ab phải lớn hơn 20 và nhỏ hơn 30

Ta có ab0 = 10xab chia hết cho 7 => ab chia hết cho 7 => ab = 21; 28

=> abc = 210 không chia hết cho 4 nên loại

và abc = 280 thoả mãn chia hết cho 4; 5; 7

Vậy số cần tìm là

280-1=279

So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

Nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

 2^300 = (2³)^100 = 8^100 
3^200 = (3²)^100 = 9^100 
Vì 8 < 9 nên 8^100 < 9^100 =>2^300 < 3^200.

3^200 = (3^2)^100 = 9^100

2^300= (2^3)^100=8^100

vi 9^100 > 8^100 suy ra 3^200 > 2^300