Có \(4x=6y=8z\)

⇒ \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=4k\\z=3k\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x-y=z=2k\)

⇒ \(3k=2k\)

=> k = 0

=> \(x=y=z=0\)

Đề có sai hog ta? tại thử áp dụng r cũng ra vậy à :v

\(4x^2-4x+1+9y^2-6y+1+16z^2-8z+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

vay ................................................

Ta có : 

4x² + 9y² + 16z² - 4x - 6y - 8z + 3 = 0

( 2x ) ²  + ( 3y)² + ( 4z)² - 4x - 6y - 8z + 3 = 0

\([\left(2x\right)^2-2.2x+1]+[\left(3y\right)^2-2.3y+1]+[\left(4z\right)^2-2.4z+1]=0\)=0

( 2x-1)²  + ( 3y -1 )² + ( 4z - 1) ² = 0

Mà ( 2x-1)² \(\ge\)0 với mọi x

     ( 3y-1 )² \(\ge0\)với mọi y

      ( 4z - 1) ^{2 \(\ge0\)với mọi z} 

 nên \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

 Vậy x = 1/2 ; y = 1/3 ; z = 1/4 

\(4x^2-4x+9y^2-6y+16z^2-8z+3=0\) 

\(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+\left(16z^2-8y+1\right)=0\) 

\(\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\) 

\(=>\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(3y-1\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}}\)

Vậy...

BCNN(4;6;8)=24

=> 4x/24=6y/24=8z/24

=>x/6=y/4=z/3

áp dụng... ta đc:

x/6=y/4=z/3=x+y+z/6+4+3=13/13=1

=> x=6 

y=4

z=3

Theo bài ra ta có:

\(4x=6y=8z\)và \(x-y=2\)

\(\Rightarrow4x.\frac{1}{24}=6y.\frac{1}{24}=8z.\frac{1}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)

VẬY \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\\z=3\end{cases}}\)

4/x=6/y=4-6/2=-2/2=-1

-> x = -4

y= -6

z = -8

cách trignh bày như các bài khác dạng này là đc

T.I.C.K GIÚP MK NHÉ!

có \(4x=6y=8z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{24}=\frac{6y}{24}=\frac{8z}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\\z=1\end{cases}}\)

Mình nghĩ đề là \(x^2-10x+y^2+6y+34=-16z^2+8z-1\)

\(x^2-10x+y^2+6y+34=-16z^2+8z-1\)

\(\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\left(16z^2-8z+1\right)=0\)

\(\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-5=0,y+3=0\) và \(4z-1=0\)

Vậy \(x=5,y=3\) và \(z=\frac{1}{4}\)

đề có sai không zậy bạn?

\(4x=3y=8z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2z}{3}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{2y}{8}=\frac{2z}{3}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{6+8+3}=\frac{110}{17}\)

Từ đó suy ra x, y, z

\(4x^2+9y^2+16z^2-4x-6y-8z=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+\left(16z^2-8z+1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2-3=0\)

Akai Haruma, em tách thế này, xong đến đây là "ngậm" luôn @@ em không biết làm thế nào cả ạ ==' hay là bấm máy tính pt bậc 2 ạ ??