tìm giá trị nhỏ nhất
B= - ( 4/9 .x - 2/5)^6+3
giúp mk nha cần gấp rùi
tìm giá trị nhỏ nhất
B= (x^2+1) (y^2+1) - (x+4) (x-4) - ( y-5) (y+5)
A= (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
\(B=\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-\left(y-5\right)\left(y+5\right)\\ B=x^2y^2+x^2+y^2+1-x^2+16-y^2+25\\ B=x^2y^2+41\ge41\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2y^2\Leftrightarrow x=y=0\)
Vậy \(MaxB=41\Leftrightarrow x=y=0\)
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\\ A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\\ A=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left(x^2+5x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MaxA=-36\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)
tìm giá trị lớn nhất
B= -5x2-4x- \(\dfrac{19}{5}\)
mk cần gấp ạ!!!
-Câu cuối thôi nha bạn :v
\(B=-5x^2-4x-\dfrac{19}{5}=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{19}{25}\right)=-5\left(x^2+2.\dfrac{2}{5}x+\dfrac{4}{25}+\dfrac{15}{25}\right)=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2-\dfrac{15}{5}\le-3\)\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{5}\)
Tìm giá trị lớn nhất
B=|x-4|(2-|x-4|)
(Giúp mik vs mik đang cần gấp)
\(B=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4
Bài 1: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= (x + 5)^2 + (y - 9)^2 +2019
b) B= x^2 - 2x + 5
Bài 2: tìm nghiệm của đa thức sau
a) 6x^2 - 7x + 1
b) 5x^2 + 8x + 3
MK ĐANG CẦN GẤP , THỨ 7 MK CÓ BÀI KT RÙI!!!!
giúp MK với
1 /
a ) Tìm GTNN ( giá trị nhỏ nhất )của biểu thức :
M = |x + 8| + |y-3| + 2018
b ) Tìm GTLN ( giá trị lớn nhất ) của biểu thức :
N = - |x+2| - |y-1| + 1999
mk đang cần rất gấp chìu mai mk hok rùi giúp nha ai nhanh nhất mk cho 3 tick lun nha
a) Nhận xét :
/ x + 8 / > 0 với mọi x
/ y - 3 / > 0 với mọi y
=> / x + 8 / + / y - 3 / > 0
=> / x + 8 / + / y - 3 / + 2018 > 2018
=> M > 2018
=> Giá trị nhỏ nhất của M = 2018
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 8 / = 0
và / y - 3 / = 0
=> x + 8 = 0
và y - 3 = .0
=> x = - 8
Và y = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018 khi x = - 8 và y = 3
b) Nhận xét :
/ x + 2 / > 0 với mọi x
/ y - 1 / > 0 với mọi y
=> / x + 2 / + / y - 1 / > 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / < 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / + 1999 < 1999
=> N < 1999
=> Giá trị lớn nhất của N = 1999
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 2 / = 0
và / y - 1 / = 0
=> x + 2 = 0
và y - 1 = 0
=> x = - 2
và y = 1
Vậy giá trị lớn nhất của N là 1999 khi x = - 2 và y = 1
Tìm x nguyên để mỗi phân số sau có giá trị nhỏ nhất
B= -5/(x+3)^2+1
\(B=-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}+1\)
Để phân số \(-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\) tồn tại thì \(\left(x+3\right)^2\ne0\)
Mà \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+3\right)^2>0\)
Theo đề bài ta có x là số nguyên nên \(\left(x+3\right)^2\) là số nguyên dương
`=>` GTNN của \(\left(x+3\right)^2\) là 1 hay \(\left(x+3\right)^2\ge1\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\le\dfrac{5}{1}=5\\ \Rightarrow-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\ge-5\\ \Rightarrow B=-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}+1\ge-5+1=-4\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(\left(x+3\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=-1\\x+3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)
a) Rút gọn P= \(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+5\sqrt{x}+6}\) với x>0; x ≠ 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của P với 0<x≤3
giúp mik với ạ, mik đang cần gấp :((((((((
a: Ta có: \(P=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+5\sqrt{x}+6}\)
\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
Tìm giá trị nguyên dương của x để đa thức sau có giá trị nhỏ nhất
B= /x-3/ + /x+4/
B=|3-x|+|x+4|>=|3-x+x+4|=7
Dấu = xảy ra khi -4<=x<=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của bt A=\(\frac{6}{\left|x\right|-3}\)vs x là số nguyên
Mk đg cần gấp ai nha mk tik cho
Để A đạt GTNN thì 6/ /x/-3 đạt giá trị nhỏ nhất
để 6//x/-3 đạt GTNN thì /x/-3 là số nguyên âm lớn nhất có thể
\(\Rightarrow\)/x/-3=-1\(\Rightarrow\)/x/=2\(\Rightarrow\)x=+ - 2
\(\Rightarrow\)A min = 6/-1=-6
Vậy GTNN của A là -6 \(\Leftrightarrow\)x=+-2