Ta có: 3a+2bchia hết cho 17

=>10(3a+2b)chia hết cho17

=>30a+20b chia hết cho 17

=>30a+3b+17b chia hết cho 17

=>3(10a+b)+17b chia hết cho 17

Mà 17b chia hết cho 17 nên 3(10a+b) chia hết cho 17

Lại có (3,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17

Ta có: 3a+2b chia hết cho 17

Suy ra 10*(3a+2b) chia hết cho 17

Suy ra 30a+20b chia hết cho17

Suy ra 30a+3b+17b chia hết cho 17

Suy ra 3(10a+b)+17b chia hết cho 17

Mà 17b chia hết cho 17 nên (10a+b) chia hết cho 17

Lại có (3,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17

Nhớ L-I-K-E cho mình nhé

\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\).

Chứng minh rằng : 10a+b chia hết cho 7 hay chia hết cho 17 vậy

\(\text{Ta có :}2(10a+b)-(3a+2b)=20a+2b-3a+2b\)

                                                            \(=17a\)

Vì 17 chia hết cho 17 nên 17a chia hết cho 17

\(\Rightarrow2(10a+b)-(3a+2b)⋮17\)

Vì 3a + 2b chia hết cho 17 \(\Rightarrow2(10a+b)⋮17\)

Mà \((2;17)=1\)nên \(10a+b⋮17\)

Vậy nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

Cảm ơn nhé

Nhưng mình hỏi chia hết cho 7 mà bạn

3a + 2b ⋮ 17 
3a + 2b = 10(3a + 2b) = 30a + 20b ⋮ 17 
mà 17(a + b) ⋮ 17 
=> 30a + 20b - 17(a+b) = 13a + 3b ⋮ 17 
Mà 3a + 2b ⋮ 17 
=> 13a + 3b - 3a - 2b = 10a + b ⋮ 17 
=> 10a + b + 1 chia 17 dư 1

tích nha

đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y

Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17

Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)

Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17

VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM

Vì 3a + 2b chia hết cho 17

=> 9(3a + 2b) chia hết cho 17                                  (1)

 17 chia hết cho 17 => 17a chia hết cho 17            (2)

                                      17b chia hết cho 17            (3)

Từ (1) (2) và (3) => 9(3a + 2b) - 17a - 17 b chia hết cho 17

=> 27a + 18b - 17a - 17b chia hết cho 17 

=> 10a + b chia hết cho 17

bài này áp dụng rất nhiều thứ , rất phức tạp 

gợi ý : bạn tìm số nào nhân với 3a + 2b rùi trừ di bn dó là ra cái cần chứng minh

bài này dễ lắm có cần minh giải ko !

17a:17

=> 17a+3a+2b:17

=> 20a+2b:17

=> 2(10a+b):17

=> 10a+b:17