\(3^{203}=3^{200}.3^3=9^{100}.27\)

\(2^{302}=2^{300}.2^2=8^{100}.4\)

Vì \(9^{100}>8^{100}\); \(27>4\)\(\Rightarrow3^{203}>2^{302}\)

\(3^{203}>3^{202}=\left(3^2\right)^{101}=9^{101}\)

\(2^{302}< 2^{303}=\left(2^3\right)^{101}=8^{101}\)

\(\Rightarrow2^{302}< 8^{101}< 9^{101}< 3^{203}\)

Ta có: 3²⁰³=3²⁰⁰.3³=(3²)¹⁰⁰.27=9¹⁰⁰.27

           2³⁰²=2³⁰⁰.2²=(2³)¹⁰⁰.4=8¹⁰⁰.4

Vì 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰ và 27>4 nên 9¹⁰⁰.27>8¹⁰⁰.4

hay 3²⁰³>2³⁰²

Vậy 3²⁰³>2³⁰².

3²⁰³ < 2³⁰²

Sai rồi bạn :v Với cả giải cụ thể hộ mình với :v

\(3^{203}>2^{302}\)

ủng hộ nhé !!!

Ta thấy: 3^203 > 3^202 = 3^ 2.101 = (3^2)^101 = 9^101

            2^302 <2^303 = 2^3.101 = (2^3)^101 = 8^101

Vì 8^101 < 9^101 nên 2^302 < 3^203

  Em yêu mùa hè hơn tất cả các mùa khác trong năm. Khi tiếng ve kêu báo hiệu hè về, từng chùm hoa phượng vĩ bắt đầu nở rộ, đó cũng là lúc chúng em kết thúc năm học, được vui chơi trong suốt ba tháng hè. Ánh nắng ngày càng rực rỡ hơn, bầu trời xanh cao vời vợi. Những buổi chiều hè, gió nồm nam lồng lộng, em sẽ cùng bạn bè trong xóm đi thả diều, đá bóng, nhảy ngựa trên đồng cỏ, lắng tai nghe tiếng sáo thổi vi vu. Mùa hè mang đến những vườn cây sai trĩu quả như: xoài, ổi, vải, nhãn, mít, na... quả nào cũng thơm ngon mà em ăn không bao giờ biết chán. Trong những ngày tháng năm, cả làng quê em bước vào mùa gặt hái. Mọi người ai ai cũng vội vã, tất bật nhưng hạnh phúc vì được mùa. Mùa hè mang lại cho em khoảng thời gian thư giãn để bắt đầu một năm học mới đầy năng lượng.

tôi tả cảnh mặt trời mọc đc ko

6.4

\(y=\dfrac{3}{2}\left(1+cos2x\right)-\sqrt{3}sin2x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2x\)

\(=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x\right)+2\)

\(=2cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)

Do \(-1\le cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\)

\(\Rightarrow0\le y\le4\)

\(y_{min}=0\) khi \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\)

\(y_{max}=4\) khi \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)

6.5

Ủa nhìn bài 7 thì đây là chương trình lớp 11 (pt lượng giác) chứ đâu phải lớp 10?

Vậy giải theo kiểu lớp 11 nghe:

\(y=\dfrac{2+cosx+3sinx}{2+cosx}\)

\(\Leftrightarrow2y+y.cosx=2+cosx+3sinx\)

\(\Leftrightarrow3sinx+\left(1-y\right).cosx=2y-2\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:

\(9+\left(1-y\right)^2\ge\left(2y-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\le3\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{3}\le y\le1+\sqrt{3}\)

7.

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\right]+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-\dfrac{3}{4}sin^22x\right)+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-\dfrac{3}{8}\left(1-cos4x\right)\right)+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}cos4x\right)+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(m+1\right)+\left(3m+11\right)cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m+11\right)cos4x=-5\left(m+1\right)\)

- Với \(m=-\dfrac{11}{3}\) pt vô nghiệm

- Với \(m\ne-\dfrac{11}{3}\)

\(\Rightarrow cos4x=\dfrac{-5\left(5m+1\right)}{3m+11}\)

Do \(-1\le cos4x\le1\) nên pt có nghiệm khi:

\(-1\le\dfrac{-5\left(m+1\right)}{3m+11}\le1\)

Tới đây chắc bạn tự làm tiếp được đúng ko? Tách ra làm 2 BPT rồi sau đó giao nghiệm thôi

D

C

B

D

A

Ta thấy: 2^302 < 2^303= 2^3.101= (2^3)^101= 8^101

             3^203 > 3^202= 3^2.101= (3^2)^101= 9^101

Vì 8^101 < 9^101 nên 2^302 < 3^203

3²⁰³=3²⁰⁰.3³=(3²)¹⁰⁰.27=9¹⁰⁰.27

2³⁰²=2³⁰⁰.2²=(2³)¹⁰⁰.4=8¹⁰⁰.4

Vì 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

Và 27>4

=> 9¹⁰⁰.27>8¹⁰⁰.4

=>3²⁰³>2³⁰²

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé Phương Quyên