Cho tứ giác AEBC thỏa mãn AC = BC và AE = BE. Chứng minh AB ⊥ CE.
P/s: Chỉ dùng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh)
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình câu này với mọi người:
Cho tam giác ABC có AB=AC, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE. Chứng minh rằng: ΔABD=ΔACE (Chỉ được sử dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh)
Ta có hình vẽ:Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
-AB = AC (GT)
-BD = CE (GT)
-Vì AB = AC; BD = CE => AD = CE
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (5)
mink khong biet go dau cung khong biet ve hinh .Mink chi noi ly thuyet ban co hieu va lam nhe
canh BD=EC co trong li thuyet
canh AC=AB co trong ly thuyet
vi tri A(theo mink nghi la A nam giua D va E neu ke duong thang vuong goc len)
vay doan AD=AE
Bay gio da co 3 canh = nhau rui i nhe
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh AC sao cho AE=AF.
a) Chứng minh BF=CE và tam giác BEC=tam giác CFB
b) BF cắt CE tại I cho biết IE=IF. Chứng minh tam giác IBE=ICF(=Theo 2 cách (Trường bằng nhau thứ 1, 2 của tam giác)
Tớ chứng minh phần a hơi ngược tí nhé ( cminh vế sau trước)
a) Ta có: AB = AE + EB; AC = AF + FC
Mà AB = AC (gt)
AE = AF (gt)
=> EB = FC
Vì tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C (tính chất tam giác cân)
Xét tam giác BEC và tam giác CFB có:
EB = FC (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC chung
=> tam giác BEC = tam giác CFB (c.g.c)
=> BF = CE (2 góc T.Ứ) ; => góc BEC = góc CFB
b) C1: Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:
IE = IF (gt)
góc BEC = góc CFB (cmt)
EB = FC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)
C2: Ta có BF = IB + IF
CE = CI + IE
Mà BF = CE (cmt)
IE = IF (gt)
=> IB = IC
Ta có góc BIE = góc CIF ( 2 góc đối đỉnh)
Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:
IE = IF (gt)
góc BIE = góc CIF (cmt)
IB = IC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt 2 điểm D , E sao cho AD = AE . CMR DE // BC
mình mới học đến trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác thôi nên đừng dùng tan giác cân nha. Cảm ơn
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm E trên cạnh AB, lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AE = AD; BD và CE cắt nhau tại M.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: tam giác BEM = tam giác CDM
c) Chứng minh: AM vuonong góc với BC
d) Chứng minh: ED // BC
xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\)ACE có góc A chung; AB= AC(gt); AE= AD, suy ra : \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE( c.g.c) => BD = CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh: a) Các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau. b) BE = CD. c)tam giác BMD = tam giác CME d) AM là tia phân giác của góc BAC. e)BE nhỏ hơn BC + DE chia 2
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (1)
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao choBD CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳngsong song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí củaM trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.
a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng
song song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí của
M trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. chứng minh
a) các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau
b) BE=CD
c) tam giác BMD = tam giác CME
d) AM là tia phân giác của góc BAC
e) BE > \(\frac{BC+DE}{2}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 4cm. Hai điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AC và AB sao cho AD = 2DC, AE=2EB và BD,Ce vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Qua trung điểm M của đường chéo BD dựng đường thẳng // AC cắt AD tại E. Chứng minh CE chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tam giác ACD sao cho AD = BC, CD = AB. Chứng minh rằng AB song song với CD và AH vuông góc với AD ( mình mới học hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh thôi, các bạn giải đừng cho tam giác cân, tam giác vuông hay các trường hợp bằng nhau khác của tam giác vào bài giải, thanks)