Cho tam giác PQR vuông tại Q, QI vuông với PR ( I thuộc PR)
a)Tìm góc phụ nhau
b)Tìm góc nhọn bằng nhau
c)Vẽ Qx, Py lần lượt là phân giác của góc IQR,góc QPI
Chứng minh:Qx vuông với Py
Những câu hỏi liên quan
Câu 2: Cho tam giác PQR vuông tại P có PQ = 8cm; PR = 6cm, M là trung điểm của QR. a) Tính QR, PM. b) Từ M vẽ MK, MN lần lượt vuông góc với PR và PQ (K thuộc PQ, N thuộc PR). Tứ giác PNMK là hình gì? Vì sao? c) Gọi O là trung điểm của KM, H là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh: OQ = ON và tứ giác PMQH là hình thoi.
Sửa đề: MK\(\perp\)PQ; MN\(\perp\)PR
a: ta có: ΔPQR vuông tại P
=>\(QR^2=PQ^2+PR^2\)
=>\(QR^2=8^2+6^2=100\)
=>\(QR=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔRPQ vuông tại P
mà PM là đường trung tuyến
nên \(PM=\dfrac{RQ}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác PNMK có
\(\widehat{PNM}=\widehat{PKM}=\widehat{NPK}=90^0\)
=>PNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔRPQ có
M là trung điểm của RQ
MK//RP
Do đó: K là trung điểm của PQ
=>PK=KQ(1)
Ta có: PKMN là hình chữ nhật
=>PK=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra KQ=MN
Ta có: PK//MN
K\(\in\)PQ
Do đó: NM//KQ
Xét tứ giác KQMN có
KQ//MN
KQ=MN
Do đó: KQMN là hình bình hành
=>QN cắt MK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MK
nên O là trung điểm của QN
=>OQ=ON
Xét tứ giác PMQH có
K là trung điểm chung của PQ và MN
=>PMQH là hình bình hành
Hình bình hành PMQH có PQ\(\perp\)MH
nên PMQH là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác PQR vuông tại P. Góc Q= 60 độ. kẻ tia phân giác QI ( I thuộc PR) trên QR lấy H sao cho QP= QH
a) CM IH vuông góc QR
b) CM QI là đường trung trực của PH
c) So sánh QP và IR
* Mình chỉ cần câu c thui nhé !
có ai giúp mình vs mai mình thi học kì zồi T_T
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆PQR vuông tại P có PQ < PR và góc Q=2 góc R. vẽ phân giác Q cắt PR tại I vẽ đường tròn tâm O đường kính I cắt PQ tại M
a) cm QP bình phương = IP × RP
b) tính số đo góc PMO
Hình tự vẽ nha!
Vì PQ=PR suy ra tg PQR cân tại P
suy ra : góc PQR=180−P2180−P2(180 độ, góc P)(1)
Ta có PQ=PR và PM=PN(gt)
vì PM=PN suy ra tg PMN cân tại P
suy ra : góc PMN=180−P2180−P2(2)
Từ (1),(2) ta có :góc PQR= góc PMN
mà 2 góc ở vị trí đồng vị suy ra MN // QR
suy ra QMNR là hình thang (3)
Vì PQ=PR và PM=PN
suy ra PQ-PM = PR-PN
suy ra MQ=NR(4)
TỪ (3) (4) suy ra QMNR là hình thang cân.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC).
a/ tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ
b/ tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc Bc).
a)Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ
b)Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ
â, góc AHC , góc AHB ; còn câu b , mk đang suy nghĩ CM , bn kb vs mk rùi tụi mk bàn bạc nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ
a,các cặp góc phụ nhau là :góc B và C; A1 và A2 ;A1 và B;A2 và B;b,b,các cặp góc nhọn bằng nhau là; góc B=A2;C =A1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A và nhọn.
a, Vẽ phía ngoài tam giác đó tam giác ABE vuông cân ở B. gọi H là trung điểm BC.Lấy I thuộc tia đối AH sao cho AI=BC. Chứng minh tam giác ABI bằng tam giác BEC. Từ đó suy ra BI vuông góc với CE
b, Phân giác góc ABC và góc BDC cắt AC, BC lần lượt tại D,M. Phân giác góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh BD bằng một nửa MN
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a, Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
a) ABC + BCA =90
ABH + HAB = 90
HAC+ HCA = 90
HAB+HAC =90
b)HAB= HCA
HAC= ABH
Đúng 0
Bình luận (0)
a) cặp góc phụ nhau:
góc C và góc HAC
góc B và góc HAB
b) Cặp gôc nhọn bằng nhau:
HAB = HCA
HAC = ABH
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Tìm các cặp góc phụ nhau
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau
2. Cho tam giác ABC có B^=72*. Các tia phân giác của các góc A và C cắt nhau ở K. Tính AKC^
a) Các cặp góc phụ nhau là:
góc BAH - góc HAC
góc BAH - góc ABH
góc ABH - góc ACB
góc HAC - góc ACB
b) Các cặp góc bằng nhau là:
góc BAH - góc HCA
góc ABH - góc HAC
góc AHB = góc AHC = góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Góc A + góc C = 1800 - góc B = 1080
AK là phân giác góc A
=> góc KAC = 1/2 góc A
CK là phân giác góc C
=> góc KCA = 1/2 góc C
suy ra: góc KAC + góc KCA = 1/2 (góc A + góc C)
=> góc KAC + góc KCA = 54
=> góc AKC = 1800 - (góc KAC + góc KCA) = 1260
Đúng 0
Bình luận (0)