a) n+3=n-2+5 Để n+3 chia hết chp n-2 thì 5 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc ước của 5 => n-2 thuộc { -5;-1:1;5}

=> n= tự tìm

a, n+5 chia hết cho n+2
    n+2 chia hết cho n+2
=> (n+5) - (n+2) chia hết cho 2
       n+5-n-2 chia hết cho 2
       3 chia hết cho 2
=>2 thuộc Ư(3)=...
b, 2n+1 chia hết cho n+5
    n+5 chia hết cho n+5 => 2(n+5) chia hết cho n+5
Làm tương tự ý a
c, n²+3n+13 = n (n+3) +13
Mà n(n+3) chia hết cho n+3
=> 13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(13)
=>...

Ta có : n + 3 = (n + 1) + 2

Do n + 1\(⋮\)n + 1

Để n + 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; - 2}

Lập bảng :

Vậy n \(\in\){0; -2; 1; -3} thì n + 3 \(⋮\)n + 1

b) Ta có : 2n + 7 = 2.(n - 3) + 13 

Do n - 3 \(⋮\)n - 3

Để 2n + 7 \(⋮\)n - 3 thì 13 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; -13 ;  13}

Lập bảng :

Vậy n \(\in\){4; 2; 16; -10} thì 2n + 7 \(⋮\)n - 3

Bài 1 :

a) \(n+3⋮n+1\)

\(a+1+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

b) c) d) tương tự

Bài 2 :

\(A=5+4^2\cdot\left(1+4\right)+...+4^{58}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)

\(A=5\cdot\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)

Còn lại : tương tự

vậy con bài 2 thì sao hả bạn

\\la cai chich me may

\(3n-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow3n+6-7⋮n+2\)

\(\Rightarrow3\left(n+2\right)-7⋮n+2\)

Do : \(3\left(n+2\right)⋮n+2\)suy ra : \(7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

3n - 1 = 3n + 6 - 7 = 3(n + 2) - 7

Để \(\left(3n-1\right)⋮\left(n+2\right)\) thì \(7⋮\left(n+2\right)\)

=> \(n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Nếu n + 2 = -7 => n = -7 - 2 => n = -9

Nếu n + 2 = -1 => n = -1 - 2 => n = -3

Nếu n + 2 = 1 => n = 1 - 2 => n = -1

Nếu n + 2 = 7 => n = 7 - 2 => n = 5

Vậy \(n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...