Cho biểu thức P(x)=(1+2x)(1-4x)(1+6x)...(1-2016x)(1+2018x). Tìm hệ số của x khi khai triển P(x)
Giúp mình với các bạn ơi :((( Đến giờ mình vẫn chưa biết àm bài này huhu T_T
Các bạn ơi bài này khó lắm giúp mình với :)
Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp biết
a) Đa thức f(x)=(2x^3 -3x^2+2x +1)^10
b)Đa thức g(x)=(3x^2 -11^2 +1)^2011 x (5x^4 +4x^3 +3x^2 -12x -1)^2012
Giúp minh với nhé các bạn :)
Chúc các bạn thành công
mặc kệ biến chú tâm vào hệ trong ngoặc rồi mũ nó lên
a)1
b)1
tìm hệ só của x trong khai triển của (1+x)(1-2x)(1+3x)(1-4x)...(1-2018x)
Hệ số của x trong khai triển đã cho là: \(1-2+3-4+...+2017-2018=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)=-1009\).
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !! GIẢI ĐƯỢC CÂU NÀO ĐƯỢC Ạ. CẢM ƠN NHIỀU! MÌNH SẼ TIK CHO
1. Tìm tổng các hệ số của đa thức thu được khi khai triển biểu thức
P(x)= (1-4x+x2+3x3)2004.(2-5x+6x2-2x3)2005
2. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm
x4+x3+x2+x+1=0
3. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa: Với mỗi số nguyên dương m<2005 đều tồn tại số nguyên k sao cho \(\frac{m}{2005}< \frac{k}{n}< \frac{m+1}{2006}\)
4. Tìm số nguyên tố n để (xn-x-2) chia hết cho (x+1)
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
Tìm GTNN của biểu thức 1, A=36x^2+12x+1 2, B= 9x^2+6x+1 3, C= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6) 4, D= x^2-4x+y^2-8y+6 5, E= (x-8)^2+(x+7)^2 mình học trước nhưng vẫn không hiểu về bài dạng này. Làm ơn giúp mình với ạ, mình cảm ơn 🌹❤️
1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)
\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)
\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)
\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
e: Ta có: \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2\)
\(=x^2-16x+64+x^2+14x+49\)
\(=2x^2-2x+113\)
\(=2\left(x^2-x+\dfrac{113}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{225}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Tìm số nguyên x, y khác 0, biết:
\(\dfrac{1+2x}{18}=\dfrac{1+4x}{34}=\dfrac{1+6x}{2y^2}\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT BÀI NÀY GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU! 🤧🙏💖
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1+2x}{18}=\dfrac{1+4x}{34}\)
\(\Leftrightarrow34\left(1+2x\right)=18\left(1+4x\right)\)
\(\Leftrightarrow34+68x=18+72x\)
\(\Leftrightarrow34-18=72x-68x\)
\(\Leftrightarrow16=4x\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Khi \(x=4\) vào ta có: \(\dfrac{1+4.4}{34}=\dfrac{1+6.4}{2y^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{25}{2y^2}\)
\(\Leftrightarrow2y^2=50\)
\(\Leftrightarrow y^2=50\)
\(\Leftrightarrow y=\pm5\)
Tìm max:
A=-x^2+2xy-4y^2+x-10y-8
B=-6x^2-4xy+y^2-6x+1
Giúp mình với mn ơi, huhu
Xíu nx mình đi học r ạ T_T
\(A=-x^2+2xy-4y^2+x-10y-8\)
=> \(-4A=4x^2-8xy+16y^2-4x+40y+32\)
\(=\left(4x^2-8xy+4y^2\right)-\left(4x-4y\right)+1+12y^2+36y+31\)
\(=\left(2x-2y\right)^2-2\left(2x-2y\right)+1+3\left(4y^2+2.2y.3+9\right)+4\)
\(=\left(2x-2y+1\right)^2+3\left(2y+3\right)^2+4\ge4\)
=> \(A\le4:-4=-1\)
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-2y+1=0\\2y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy max A=-1 <=> x=2 y=-3/2
Câu b em làm tương tự nhé!
Các bạn ơi , có bạn nào biết mấy câu này không giúp mình với :
Tìm gtnn của biểu thức :
E (x)=(x^2 - 3x+10)(x+2)(x-5)
G(x) =(x^2+7x-1)(x^2+7x+1)
Và tìm gtln của biểu thức :
D =2x(1-2x)
A=x-x^2
Thank you các bạn nhiều !!!!
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=\(\dfrac{2}{6x-5-9x^2}\)
B=\(\dfrac{4x^2-6x+3}{2x^2-3x+2}\)
C=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
GIÚP MÌNH 3 CÂU NÀY VỚI MÌNH CẢM ƠN!!!
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
Các bạn ơi ,giúp mình mấy bài này với:
BÀI 1: Tính giá trị biểu thức
a) A =6x3_3x2+2* /x/+4 với x=\(\frac{-2}{3}\)
b)B=2*/x/- 3/y/ với x=\(\frac{1}{2};y=-3\)
c)C=\(\frac{5x^2-7x+1}{3x-1}với\)/x/=\(\frac{1}{2}\)
BÀI 2: Tìm x,biết
a) /x-3/=/4-x/
b)/x-1/=2x
BÀI 3: Tìm GTNN của
A=2*/3x-1/-4