Cho biểu thức: \(A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\) , với x ≥ 1.
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 5.
b) Rút gon biểu thức A khi 1 ≤ x ≤ 2
Những câu hỏi liên quan
\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}vaB=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a Tính giá trị biểu thức A khi x=9
b Rút gọn B
c Đặt P=B:(A-1)
1.cho biểu thức Pleft(frac{2x+sqrt{x}}{xsqrt{x}-1}-frac{2}{x+sqrt{x}+1}+frac{1}{1-sqrt{x}}right):frac{sqrt{x}-1}{2}a, rút gọn biểu thức Pb,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn x^2+xy-3x-y-503..giải phương trình 2sqrt{2x+4}+4sqrt{2-x}sqrt{9x^2+16}
Đọc tiếp
1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, rút gọn biểu thức P
b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên
2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)
3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a Rút gọn biểu thức
b Tính giá trị của \(\sqrt{A}\) khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{3x^2}{1-x^3}\)+\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)với x≠1
a) Rút gọn biểu thức A
b)Chứng minh với mọi x≠1 thì biểu thức A luôn nhận giá trị âm
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
Đúng 5
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Với \(x\ne\pm2,x\ne0,x\ne3\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
c, Tính x khi A=1
d, Tìm \(x\in Z\) để A nguyên
e, Tìm x để biểu thức A>4
Bài này đã có tại đây:
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)Với ... - Hoc24
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}})\div\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
với a>b>0
a, Rút gọn biểu thức
b, Xác định giá trị của biểu thức khi a bằng 3b
Đặt \(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b^2}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b^2}\right)}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)
\(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)
Với \(a=3b\) ta có : \(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}=\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}=\frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{4b}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}.\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)
\(=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{\sqrt{a^2-b^2}b}\)
\(=\frac{ab-a^2+a^2-b^2}{\sqrt{a^2-b^2}b}\)
\(=\frac{b\left(a-b\right)}{\sqrt{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}b}\)
\(=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)
b, Thay a = 3b
\(=\sqrt{\frac{3b-b}{3b+b}}=\sqrt{\frac{2}{4}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
a, ĐKXĐ: x≠±2
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)
TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)
Thay \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)2 < 0
⇔ {x-2>0 ⇔ {x>2
[ [
{x+2<0 {x<2
⇔ {x-2<0 ⇔ {x<2
[ [
{x+2>0 {x>2
⇔ x<2
Vậy x<2 (trừ -2)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0