a, xét tam giác BAE và tam giác BDE có : BE chung

góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)

AB = BD (gt)

=> tam giác BAE = tam giác BDE (c-g-c)

b, tam giác BAE = tam giác BDE (câu a)

=> góc BAE = góc BDE (đn)

mà óc BAE = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> góc BDE = 90 

=> ED _|_ BC (đn)

c, tam giác BAE = tam giác BDE (Câu a)

=> AE = DE (đn)

d,  gọi BE cắt CI tại O 

AB = BD (gt)

AI = DC (gt)

AB + AI = BI 

BD + DC = BC

=> BI = BC 

xét tam giác IOB và tam giác COB có : OB chung

góc IBO = góc CBO do BO là phân giác của góc IBC (gt)

=> tam giác IOB = tam giác COB (c-g-c)

=> góc IOB = góc COB (đn)

mà góc IOB + góc COB = 180 (kb)

=> góc IOB = 180 : 2 = 90 

=> BO _|_ CI (đn)

CA _|_ AB do góc BAC = 90 

xét tam giác IBC 

=> ID _|_ BC (tc)

mà ED _|_ BC (câu b)

=> I; E; D thẳng hàng

https://h.vn/hoi-dap/question/165435.html

THAM KHẢO NHA

# mui #

a) +) Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)BIC có

BI : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)

BD = BC ( gt)

=> \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC (c-g-c)

b) +) Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\) BED có

BE: cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\)  ( gt)

BC = BD ( gt)
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)BED (c-g-c)

=> EC = ED ( 2 cạnh tương ứng )

c) Theo câu a ta có  \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC

=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\)  ( 2 góc tương ứng )    (1)

+)Mà \(\widehat{BID}+\widehat{BIC}=180^o\)   (2) (  2 góc kề bù ) 

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

+) Lại có BI cắt CD tại I  ( gt)

=> BI \(\perp\) CD tại I
+) Mặt khác ta có 

\(\hept{\begin{cases}BI\perp CD\left(cmt\right)\\AH\perp CD\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> BI // AH ( đpcm)

d) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\) 

Mà \(\widehat{ABC}=70^o\) ( gt)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\)

+)Theo câu c ta có  BI // AH

=> \(\widehat{HAD}=\widehat{B_1}=35^o\)  ( 2 góc so le trong )

+) Xét \(\Delta\)BIC vuông tại I

\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{BCD}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+35^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=55^o\)

Vậy \(\widehat{DAH}=35^o;\widehat{BCD}=55^o\)

Xong rồi nha ___ mỏi hết cả tay rồi

Chúc bạn tui học tốt

Takiagawa Miu_

a.

Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BKD\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BK\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\\BD\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BKD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=DK\)

b.

Cũng do \(\Delta BAD=\Delta BKD\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BAD}\)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BKD}=90^0\)

\(\Rightarrow DK\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{CDK}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))

c.

Xét hai tam giác ADE và KDC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DK\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DE=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta KDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DKC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow B,A,E\) thẳng hàng

HELP ME

Đề sai rồi bạn

▲BMD và ▲BAD có

BA=BM

∠DAM=∠DBA

BD là cạnh chung

⇒▲BMD=▲BAD

⇒∠M=∠A  (2 góc tương ứng)

mà ∠M=90 độ ⇒∠M=90  độ hay DM⊥BC