tự làm đi bạn

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2.\left(y-2\right)}{6}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\)

áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{4-6+12}=1\)

\(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=7\)

Vậy x=3,y=5,z=7

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{\left(y-2\right)\cdot2}{3\cdot2}=\frac{\left(z-3\right)\cdot3}{4\cdot3}\)\(=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}\)\(=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

\(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=2\cdot1+1=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y=1\cdot3+2=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z=1\cdot4+3=7\)

Vậy \(x=3,y=5,z=7\)

Gook luck for you !!!

x=72

y=60

z=30

3: 10x=6y=5z

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{30}=\dfrac{6y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

hay x/3=y/5=z/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{24}{2}=12\)

Do đó: x=36; y=60; z=72

4: Ta có: 9x=3y=2z

nên \(\dfrac{9x}{18}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{2z}{18}\)

hay x/2=y/6=z/9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y+z}{2-6+9}=\dfrac{50}{5}=10\)

Do đó: x=20; y=60; z=90

Bạn hãy tham khảo link dưới đây :

Link : Tìm x,y và z biết : 4x - 3z = 6y-z = z và 2x+3y+4z=19- Trường Toán Trực tuyến Pitago – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!

Chúc bạn học tốt !!!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

\(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).3=-12\\y=\left(-4\right).5=-20\\z=\left(-4\right).\left(-2\right)=8\end{matrix}\right.\)