Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)

 x,y = ( 6,5);(10,30

b,

b.a=30=1.30=2.15=3.10=5.6

=>(b,a)={(1,30),(2,15),(3,10),(5,6)}

c,

(x+1)(y+2)=10=1.10=2.5

TH1:x+1=1;y+2=10=>x=0,y=8

tuong tu=>(x,y)={(0,8),(1,3),(4,0)}

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé :)) 

À lên mạng tra đi nó cũng trong online math đấy

a ) Vì tích của 2 số tự nhiên là 42 mà :

42 = 6 x 7

    = 42 x 1

    = 21 x 2

    =  14 x 3

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn với đề bài là :

6 và 7 ; 42 và 1 ; 21 và 2 ; 14 và 3

b) Vì a < b nhưng a x b = 30

Mà : 30 = 3 x 10

          = 6 x 5

          = 30 x 1

           = 15x2

vậy a chỉ có thể bằng các số sau: 3;5;1;2

còn b chỉ có thể= 10;6;30;15

Theo bài ra ta có : 

ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b

=> ƯCLN(a;b) . 45 = 135 

=> ƯCLN(a;b)  = 3

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right)\left(m;n\right)=1}\)

Khi đó : ab = 135

<=> 3m.3n = 135

=> m.n.9 = 135

=> mn = 15

Lại có : \(\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n=1\right)\)

=> có 15 = 3.5 = 1.15

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (3;45) ; (45;3) ; (9;15) ; (15;9)

=45

a=12

b=72

lêu lêu

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là x,y.Mà 36 là ƯCLN của x,y => x = 36m;y=36n

Theo bài ra: x+y = 132 => 36m+36n=132 => 36(m+n) = 132 => m+n=... Đề bị làm sao ý -_-