Định k để pt : \(x^2+\frac{4}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+k-1=0\) 0 có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1
help me
0oYêu Tinh ko Biết Khóc o0
\(x^2+\frac{4}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+k-1\) =0
xác định k để phương trình có ĐÚNG 2 nghiệm lớn hơn 1
tìm m để pt \(x^2+\dfrac{4}{x^2}-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)+m-1=0\) có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1
\(\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)+m+3=0\)
Đặt \(x-\dfrac{2}{x}=t\) (1)
\(\Rightarrow t^2-4t+3+m=0\) (2) \(\Leftrightarrow t^2-4t+3=-m\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow x^2-t.x-2=0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=t\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Do \(-2< 0\) nên nếu (1) có nghiệm nó sẽ luôn có 2 nghiệm trái dấu, do đó pt đã cho có tối đa 2 nghiệm dương
\(f\left(1\right)=-t-1=0\Rightarrow t=-1\)
\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi \(\left(2\right)\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(t_1>t_2>-1\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-4t+3\) với \(t>-1\)
\(f\left(-\dfrac{b}{2a}\right)=f\left(2\right)=-1\) ; \(f\left(-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\) \(-1< -m< 8\Leftrightarrow-8< m< 1\)
cho PT: \(kx^2-2\left(k+1\right)x+k+1=0\)
a, xác định k để PT có nghiệm
b, xác định k để PT có 2 nghiệm cùng dương
c, xác định k để PT có 2 nghiệm cùng âm
d, xác định k để PT có 2 nghiệm thỏa mã cùng lớn hơn 2
e, xác định k để PT có 2 nghiệm thỏa mãn cùng nhỏ hơn 1
f, xác định k để PT có 1 nghiệm lớn hơn 3 và 1 nghiệm nhỏ hơn 3
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
\(x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+m-1=0\)0
có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1
tìm giá trị của k để pt sau có 3 nghiệm pb :
\(\left(x-3\right)\left[x^2+\left(k-1\right)x+k^2\right]=0\)
tìm giá trị của k để pt sau có 2 nghiệm pb và cùng âm :
\((x-1)(x^2+kx+k-1)=0\)
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3
Câu 1:Trong các pt sau đây, pt nào là pt bậc nhất một ẩn
A.x-1=x+2 B.(x-1)(x+2)=0 C.ax+b=0 D.2x+1=3x+5
Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào ?
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 3: x-4 là nghiệm của pt
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 4: Pt x+9=9+x có nghiệm là
A.S=R B.S=9 C.S rỗng D. S thuộc R
Câu 5: cho 2pt: x(x-1)=0(1) và 3x-3=0 (2)
A.(1) tương đương (2) B.(1) là hệ quả của pt (2)
C.(2) là hệ quả của pt (1) D. Cả 3 sai
Câu 6: Pt \(x^2\)=-4 có nghiệm là
A. Một nghiệm x=2 B. Có hai nghiệm x=-2;x=2
C.Mộe nghiệm x=-2 D. Vô nghiệm
Câu 7: Chọn kết quả đúng
A. \(x^2=3x\) <=> x(x-3) =0 B.\(\left(x-1\right)^2-25\)= 0 <=> x=6
C. \(x^2\) =9 <=> x=3 D.\(x^2\) =36<=> x=-6
Câu 8: Cho biết 2x-4=0. Tính 3x-4=
A. 0 B. 2 C. 17 D. 11
Câu 9: Pt (2x-3)(3x-2)=6x(x-50)+44 có tập nghiệm
A. S=\(\left\{2\right\}\) B. S=\(\left\{2;-3\right\}\) C. S=\(\left\{2;\frac{1}{3}\right\}\) D. S=\(\left\{2;0;3\right\}\)
Câu 10: Pt 3x-5x+5=-8 có nghiệm là
A. x=-\(\frac{2}{3}\) B. x=\(\frac{2}{3}\) C. x=4 D. Kết quả khác
Câu 11: Giá trị của b để pt 3x+6=0 có nghiệm là x=-2
A.4 B. 5 C. 6 D. Kết quả khác
Câu 12: Pt 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi
A. k=3 B. k=-3 C. k=0 D.k=1
Câu 13: Pt m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu
A. m=\(\frac{1}{4}\) B. m=\(\frac{1}{2}\) C.m=\(\frac{3}{4}\) D. m=1
Câu 14: Pt \(x^2\) -4x+3=0 có nghiệm là
A. \(\left\{1;2\right\}\) B. \(\left\{2;3\right\}\) C. \(\left\{1;3\right\}\) D. \(\left\{2;4\right\}\)
Câu 15: Pt \(x^2\) -4x+4=9\(\left(x-2\right)^2\) có nghiệm là
A. \(\left\{2\right\}\) B. \(\left\{-2;2\right\}\) C. \(\left\{-2\right\}\) D. Kết quả khác
Câu 16: Pt \(\frac{1}{x+2}+3=\frac{3-x}{x-2}\) có nghiệm
A.1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm
Câu 17: Pt \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=\frac{1}{x}\) có nghiệm là
A. \(\left\{-1\right\}\) B. \(\left\{-1;3\right\}\) C. \(\left\{-1;4\right\}\) D. S=R
Câu 18: Pt \(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\) có nghiệm là
A. -1 B. 1 C. 2 D. Kết quả khác
Câu 19: Pt \(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\) có nghiệm là
A. -2 B.3 C. -2 và 3 D. kết quả khác
Câu 20: ĐKXĐ của Pt \(\frac{3x+2}{x+2}+\frac{2x-11}{x^2-4}-\frac{3}{2-x}\) là
A. x\(\frac{-2}{3}\); x\(\ne\frac{11}{2}\) B. x\(\ne\)2 C. x>0 D. x\(\ne\) 2 và x\(\ne\) -2
Đáp án :
1- C
2-A
3-B
4-D
5-
6-D
7-A
8-B
9-
10-D
11-
12-B
13-B
14-C
15-
16-D
17-
18-D
19-D
20-D
Câu 1:Trong các pt sau đây, pt nào là pt bậc nhất một ẩn
A.x-1=x+2 B.(x-1)(x+2)=0 C.ax+b=0 D.2x+1=3x+5
Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào ?
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 3: x-4 là nghiệm của pt
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 4: Pt x+9=9+x có nghiệm là
A.S=R B.S=9 C.S rỗng D. S thuộc R
Câu 5: cho 2pt: x(x-1)=0(1) và 3x-3=0 (2)
A.(1) tương đương (2) B.(1) là hệ quả của pt (2)
C.(2) là hệ quả của pt (1) D. Cả 3 sai
Câu 6: Pt x2=-4 có nghiệm là
A. Một nghiệm x=2 B. Có hai nghiệm x=-2;x=2
C.Mộe nghiệm x=-2 D. Vô nghiệm
Câu 7: Chọn kết quả đúng
A. x2=3x <=> x(x-3) =0 B.(x−1)2−25= 0 <=> x=6
C. x2 =9 <=> x=3 D.x2 =36<=> x=-6
Câu 8: Cho biết 2x-4=0. Tính 3x-4=
A. 0 B. 2 C. 17 D. 11
Câu 9: Pt (2x-3)(3x-2)=6x(x-50)+44 có tập nghiệm
A. S={2} B. S={2;−3} C. S={2;13} D. S={2;0;3}
Câu 10: Pt 3x-5x+5=-8 có nghiệm là
A. x=-23 B. x=23 C. x=4 D. Kết quả khác
Câu 11: Giá trị của b để pt 3x+6=0 có nghiệm là x=-2
A.4 B. 5 C. 6 D. Kết quả khác
Câu 12: Pt 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi
A. k=3 B. k=-3 C. k=0 D.k=1
Câu 13: Pt m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu
A. m=14 B. m=12 C.m=34 D. m=1
Câu 14: Pt x2 -4x+3=0 có nghiệm là
A. {1;2} B. {2;3} C. {1;3} D. {2;4}
Câu 15: Pt x2 -4x+4=9(x−2)2 có nghiệm là
A. {2} B. {−2;2} C. {−2} D. Kết quả khác
Câu 16: Pt 1x+2+3=3−xx−2 có nghiệm
A.1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm
Câu 17: Pt x+2x−2−2x(x−2)=1x có nghiệm là
A. {−1} B. {−1;3} C. {−1;4} D. S=R
Câu 18: Pt x2(x−3)+x2(x+1)=2x(x+1)(x+3) có nghiệm là
A. -1 B. 1 C. 2 D. Kết quả khác
Câu 19: Pt x2+2xx2+1−2x=0 có nghiệm là
A. -2 B.3 C. -2 và 3 D. kết quả khác
Câu 20: ĐKXĐ của Pt 3x+2x+2+2x−11x2−4−32−x là
A. x−23; x≠112 B. x≠2 C. x>0 D. x≠ 2 và x≠ -2
\(B=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
\(x^2+x+1=bx^2+2xb+b\)
\(x^2\left(1-b\right)+x\left(1-2b\right)+\left(1-b\right)\)
chọn b để pt lớn hơn hoặc = 0 " tức denta =0
\(\Delta=\left(1-2b\right)^2-4\left(1-b\right)^2=0\)
giải nhanh b=3/4 , thay b=3/4 vòa
\(x^2\left(1-\frac{3}{4}\right)+x\left(1-\frac{6}{4}\right)+\left(1-\frac{3}{4}\right)\ge0\)" vì denta=0"
dấu = xảy ra khi x= +- căn 3 " tự giải pt " chúa chỉ làm thế
Đây không phải toán lớp 1 đâu bạn
Tớ không biết vì tớ mới lớp 5
K mk nha
*Mio*
Tự đăng bài rồi tự làm luôn à bn .
Đây ko pk là Toán lớp nhá
Học tôt nhé bn
# MissyGirl #
đang giải trên face mà bạn , làm xong chụp gửi nó
1 Cho pt:\(x^2+2mx-3m^2=0\).Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1< 1< x_2\)
2 Tìm m để pt sau có 2 nghiệm cùng dấu,khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?
a)\(x^2-2mx+5m-4=0\)
b)\(mx^2+mx+3=0\)
3 Tìm m để pt \(\left(m+1\right)x^2+mx+3=0\) có 2 nghiệm cùng lớn hơn -1
Giúp em với huhu :<,bài nào cũng đc ạ,em cảm ơn!
3.
Phương trình có 2 nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta=m^2-12\left(m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\\left[{}\begin{matrix}m\ge6+4\sqrt{3}\\m\le6-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (1)
Khi đó theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{m}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Hai nghiệm cùng lớn hơn -1 \(\Rightarrow-1< x_1\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2+x_1+x_1+1>0\\x_1+x_2>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}+1>0\\-\dfrac{m}{m+1}>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{m+1}>0\\\dfrac{m+2}{m+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-1\)
Kết hợp (1) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 6-4\sqrt{3}\\m\ge6+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Những bài này đều là dạng toán lớp 10, thi lớp 9 chắc chắn sẽ không gặp phải
1. Có 2 cách giải:
C1: đặt \(f\left(x\right)=x^2+2mx-3m^2\)
\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow1.f\left(1\right)< 0\Leftrightarrow1+2m-3m^2< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
C2: \(\Delta'=4m^2\ge0\) nên pt luôn có 2 nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=-3m^2\end{matrix}\right.\)
\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2+2m+1< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
2.
a. Pt có 2 nghiệm cùng dấu khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m+4\ge0\\x_1x_2=5m-4>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge4\\m\le1\end{matrix}\right.\\m>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge4\\\dfrac{4}{5}< m\le1\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(x_1+x_2=2m>2.\dfrac{4}{5}>0\) nên 2 nghiệm cùng dương
b. Pt có 2 nghiệm cùng dấu khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=m^2-12m\ge0\\x_1x_2=\dfrac{3}{m}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge12\\m\le0\end{matrix}\right.\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge12\)
Khi đó \(x_1+x_2=-1< 0\) nên 2 nghiệm cùng âm
gọi x\(_0\) là nghiệm của pt \(x^4+2x^2+2\left(k+1\right)x+k^2+4k+4=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x\(_0\)