GỌI ĐƠN THỨC PHẢI TÌM LÀ\(ax^py^q\left(p,q\in N\right)\)

ta có \(3x^{n+3}y^{m-2}=\frac{2}{5}x^ny^2.ax^py^q;3x^{n+3}y^{m-2}=\frac{2}{5}ax^{n+p}y^{2+q}\)

suy ra \(3=\frac{2}{5}a\Rightarrow a=3:\frac{2}{5}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\)

\(n+3=n+p\)

\(\Rightarrow p=3\)

\(m-2=2+q\)

\(\Rightarrow q=m-2-2=m-4\left(q\in n,vớim\in N,m>4\right)\)

vậy đơn thức cần tìm là\(7\frac{1}{2}x^3y^{m-4}\)và ta có\(3x^{n+3}y^{m-2}=\frac{2}{5}x^ny^2.7\frac{1}{2}x^3y^{m-4}\)

\(3x^{n+3}.y^{m-2}=\left(\frac{2}{5}.x^ny^2\right).\left(\frac{15}{2}x^3y^{m-4}\right)\)

cảm ơn cô

Bài 1 : biến x^4y^3tz^4

Bài 2 : 

Theo bài ra ta có a > 0 

cạnh còn lại là 2a 

Theo định lí Pytago \(a^2+2a^2=3a^2\)

Vậy bình phương cạnh huyền là 3a^2 

1) Phần biến của đơn thức đã cho là \(xy^3xtz^4x^2\)

2) Độ dài cạnh góc vuông còn lại là \(2a\)

Theo định lý Py-ta-go, ta có bình phương cạnh huyền bằng \(a^2+\left(2a\right)^2=a^2+4a^2=5a^2\)

3) \(4mx^{2n+5}y^{m-1}=\left(\frac{4}{3}x^ny^3\right).\left(3mx^{n+5}y^{m-4}\right)\)

bài 1 biến \(x^4y^3tz^4 \)

baif 2  độ dài cạnh góc vuông là \(2a\)

bài 3 theo định lý Py-Ta-Go \(a^2+2a^2=3a^2\)

vậy bp cạnh là : \(3a^2\)

HT

1.\(A=-\dfrac{3}{4}x^2yz;B=\dfrac{1}{3}xy^2;C=-\dfrac{8}{7}xy^2\)

\(A.\left(B+C\right)=-\dfrac{3}{4}x^2yz\left[\dfrac{1}{3}xy^2+\left(-\dfrac{8}{7}xy^2\right)\right]\)

\(=-\dfrac{3}{4}x^2yz\left(\dfrac{1}{3}xy^2-\dfrac{8}{7}xy^2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right)\dfrac{1}{3}xy^2-\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right)\dfrac{8}{7}xy^2\)

\(=-\dfrac{1}{4}x^3y^3z+\dfrac{6}{7}x^3y^3z\)

1. Ta có: \(-\dfrac{3}{4}x^2yz;B=\dfrac{1}{3}xy^2;C=-\dfrac{8}{7}xy^2\)

\(B+C=\dfrac{1}{3}xy^2-\dfrac{8}{7}xy^2=-\dfrac{17}{21}xy^2\)

\(A.\left(B+C\right)=\left(-\dfrac{3}{4}x^2yz\right).\left(-\dfrac{17}{21}xy^2\right)\)

\(\Rightarrow A.\left(B+C\right)=\dfrac{17}{28}x^3y^3z\)

2. a) Ta có: \(3x^3y^2=\dfrac{3}{5}x^3y^2+a.x^3y^2\)

\(\Rightarrow3=\dfrac{3}{5}+a\)

\(\Rightarrow a=3-\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{5}\)

Vậy: \(3x^3y^2=\dfrac{3}{5}x^3y^2+\dfrac{12}{5}x^3y^2\)

b) \(3x^3y^2=bx^3y^2-\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^2\right)\)

\(\Rightarrow3=b+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow b=3-\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{4}\)

Vậy: \(3x^3y^2=\dfrac{11}{4}x^3y^2-\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^2\right)\)

c) Ta có: \(3x^3y^2=\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right).F\)

\(\Rightarrow F=\left(3x^3y^2\right):\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right)\)

\(\Rightarrow F=\left(3:\left(-\dfrac{5}{7}\right)\right)\dfrac{x^3y^2}{x^2y}\)

\(\Rightarrow F=-\dfrac{21}{5}xy\)

Vậy: \(3x^3y^2=\left(-\dfrac{5}{7}x^2y\right).\left(\dfrac{-21}{5}xy\right)\)