a) \(x:2,4=3,5:0,7\)

=> \(x:2,4=5\)

=> \(x=5.2,4\)

=> \(x=12\)

Vậy \(x=12.\)

b) \(2\frac{1}{5}:x=-3\frac{1}{4}:\left(-2\frac{2}{5}\right)\)

=> \(\frac{11}{5}:x=-\frac{13}{4}:\left(-\frac{12}{5}\right)\)

=> \(\frac{11}{5}:x=\frac{65}{48}\)

=> \(x=\frac{11}{5}:\frac{65}{48}\)

=> \(x=\frac{528}{325}\)

Vậy \(x=\frac{528}{325}.\)

c) \(4,8:0,16=x:0,4\)

=> \(30=x:0,4\)

=> \(x=30.0,4\)

=> \(x=12\)

Vậy \(x=12.\)

Chúc bạn học tốt!

\( a)x:2,4 = 3,5:0,7\\ \Leftrightarrow x:2,4 = 5\\ \Leftrightarrow x = 5 \times 2,4\\ \Leftrightarrow x = 12\\ b)2\dfrac{1}{5}:x = - 3\dfrac{1}{4}:\left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{5}:x = \dfrac{{ - 13}}{4}:\dfrac{{ - 12}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{5}:x = \dfrac{{65}}{{48}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{11}}{5}:\dfrac{{65}}{{48}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{528}}{{325}}\\ c)4,8:0,16 = x:0,4\\ \Leftrightarrow 30 = x:0,4\\ \Leftrightarrow x = 30 \times 0,4\\ \Leftrightarrow x = 12 \)

a,\(\frac{x}{2,4}=\frac{3,5}{0,7}\)

=> x= \(\frac{2,4.3,5}{0,7}\)

=>x=12

b,\(2\frac{1}{5}:x=-3\frac{1}{4}:\left(-2\frac{2}{5}\right)\)

=>\(\frac{11}{5}\):x =\(\frac{-11}{4}\):\(\frac{-8}{5}\)

=>\(\frac{11}{5}\):x=\(\frac{11}{8}\)

=>x=\(\frac{8}{5}\)

c,4,8 :0,16=x:0,4

=>x=\(\frac{4,8.0,4}{0,16}\)

=>x= 12

1)

2)

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có \(\widehat{yBC}+\widehat{BCt}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(120^0+60^0=180^0\)

=> \(By\) // \(Ct\) (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song)

b) Vì: \(By\) // \(Ct\left(cmt\right).\)

\(By\) // \(Ez\left(gt\right).\)

=> \(Ct\) // \(Ez.\)

Ta có: \(\widehat{zEC}+\widehat{ECt}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(140^0+\widehat{ECt}=180^0\)

=> \(\widehat{ECt}=180^0-140^0\)

=> \(\widehat{ECt}=40^0.\)

Lại có: \(Ec\) nằm giữa \(BC\) và \(Ct.\)

=> \(\widehat{BCE}+\widehat{ECt}=60^0\)

=> \(\widehat{BCE}+40^0=60^0\)

=> \(\widehat{BCE}=60^0-40^0\)

=> \(\widehat{BCE}=20^0.\)

Vậy \(\widehat{BCE}=20^0.\)

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{125}{\left(-5\right)^n}=-25\Rightarrow\left(-5\right)^n=\frac{125}{-25}=-5\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^n=\left(-5\right)^1\)

\(\Rightarrow n=1\)

a) \(\frac{125}{\left(-5\right)^n}=-25\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=125:\left(-25\right)\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=-5\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=\left(-5\right)^1\)

⇒ \(n=1\)

Vậy \(n=1.\)

Chúc bạn học tốt!

1.

a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức \(3,5.6=7.3\) là:

\(\frac{3,5}{7}=\frac{3}{6};\frac{3,5}{3}=\frac{7}{6};\frac{7}{3,5}=\frac{6}{3};\frac{3}{3,5}=\frac{6}{7}.\)

b) Ta có: \(5x=4y.\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}.\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}\) và \(2y-x=3.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}=\frac{2y-x}{10-4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;\frac{5}{2}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Vẽ 2 tia \(xy\) và \(x'y'\) cắt nhau tạo O ta có:

\(\widehat{xOy'}+\widehat{y'Oy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^0-\widehat{y'Oy}\) (1)

Lại có: \(\widehat{y'Oy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=180^0-\widehat{y'Oy}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\left(đpcm\right).\)

Vậy 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Chúc bạn học tốt!

1)

Qua O ta vẽ đường thẳng c sao cho \(c\) // \(a.\)

Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}=25^0\) (vì 2 góc so le trong)

Vì \(a\) // \(b\left(gt\right)\)

\(a\) // \(c.\)

=> \(b\) // \(c.\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{O_2}=35^0\) (vì 2 góc so le trong)

Lại có: \(\widehat{AOB}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}\)

=> \(\widehat{AOB}=25^0+35^0\)

=> \(\widehat{AOB}=60^0\)

Vậy \(\widehat{AOB}=60^0.\)

Mình chỉ làm bài 1 thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

1.

Gọi số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là a, b, c (kẹo, a ; b ; c > 0)

Theo đề bài, vì số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt tỉ lệ với 3,4,5 và số kẹo của bạn Ngọc nhiều hơn số kẹo của bạn An là 4 kẹo nên ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(c-a=4.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{4}{2}=2.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=2.3=6\left(kẹo\right)\\\frac{b}{4}=2\Rightarrow b=2.4=8\left(kẹo\right)\\\frac{c}{5}=2\Rightarrow c=2.5=10\left(kẹo\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số kẹo của bạn An là: 6 kẹo

số kẹo của bạn Bảo là: 8 kẹo

số kẹo của bạn Ngọc là: 10 kẹo

Chúc bạn học tốt!

Gọi số kẹo của các bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là x; y; z (ĐK: x;y;z > 0)

Ta có: x;y;z lần lượt tỉ lệ với 3;4;5

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và z - y = 4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-4}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{4}=4\\\frac{z}{5}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy số kẹo của An, Bảo, Ngọc lần lượt là 12; 14; 20 cái kẹo

Gọi số học sinh tiên tiến của 3 lớp \(\frac{7}{1};\frac{7}{2};\frac{7}{3}\) lần lượt là a, b, c (học sinh, a ; b ; c \(\)\(>0\))

Theo đề bài, vì số học sinh tiên tiến của 3 lớp \(\frac{7}{1};\frac{7}{2};\frac{7}{3}\) tỉ lệ với 3, 5 ; 5 ; 7, 5 và lớp \(\frac{7}{3}\) nhiều hơn lớp \(\frac{7}{1}\) là 8 em nên ta có:

\(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}\) và \(c-a=8.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}=\frac{c-a}{7,5-3,5}=\frac{8}{4}=2.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3,5}=2=>a=2.3,5=7\\\frac{b}{5}=2=>b=2.5=10\\\frac{c}{7,5}=2=>c=2.7,5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh tiên tiến của lớp \(\frac{7}{1}\) là 7 học sinh.

số học sinh tiên tiến của lớp \(\frac{7}{2}\) là 10 học sinh.

số học sinh tiên tiến của lớp \(\frac{7}{3}\) là 15 học sinh.

Chúc bạn học tốt!

Lời giải:

Gọi số học sinh tiên tiên của 3 lớp 7/1 ; 7/2 ; 7/3 lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ N* ; Đơn vị: Học sinh)

Theo bài ra, ta có: a; b; c tỉ lệ với 3,5 ; 5 ; 7,5 => \(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}\) . Mà: c - a = 8

=> Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}=\frac{c-a}{7,5-3,5}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3,5}=2\Leftrightarrow a=7\\\frac{b}{5}=2\Leftrightarrow b=10\\\frac{c}{7,5}=2\Leftrightarrow c=15\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy: ..................

Chúc bạn học tốt!Tick cho mình nhé!