Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Lấy hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Kẻ hai tia OM và ON. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy không chứa tia OM, vẽ hai tia Oz và Ot sao cho Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot.
Vẽ hình dùm mình
Cần gấp
Cho đường thẳng . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng alấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tai AH lấy điểm C sao cho HC=HA. Từ B vẽ Bk vuông góc với a (k thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KD=KB. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E và c, và e với B
a) CMR EA=EC và EB+ED
b)CMR C,E,b thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. CMR EM=En
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.
a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?
b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.
c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh?
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.
a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?
b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.
c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.
a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?
b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.
c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh
Bài 1: Cho 2 điểm A,B thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy ( AB ko vuông góc với xy ). Gọi A' là điểm đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A' B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng AC + CB < AM + MB .
Bài 2 : Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trên góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Câu 2
Kẻ D doi xung voi A qua Ox
E doi xung voi A qua Oy
Goi B' la 1 diem bat ki tren Ox,C' la 1 diem bat ki tren Oy
Do Ox la duong trung truc cua AD
=> BA=BD,B'A=B'A
Tuong tu=> C'A=C'E,CA=CE
Ta co
PABC=AB+BC+AC
Ma AB=BD.AC=CE
=>PABC=BC+BD+CE=ED
lai co B'D+B'E\(\ge ED\)
B'C'\(\ge B'E\)
=> B'D+B'C'+C'E\(\ge ED\)
=>PAB'C'\(\ge P_{ABC}\)
Dau ''='' xay ra khi B'\(\equiv B,C'\equiv C\)
Vẽ hình và trả lời câu hỏi
Trên đường thẳng xy, lấy 3 điểm M, N, P,sao cho n không nằm giữa M và P , P không nằm giữa M và N.Trên một nữa mặt phẳng bờ xy, lấy hai điểm H và K, trên nửa mặt phẳng còn lại lấy điểm I sao cho H ,K, I không nằm trên đường thẳng xy. Vẽ các tia HM, HN, HP.
a)Đọan thẳng HK có cắt đường thẳng xy không ?
Đọan thẳng HI có cắt đường thẳng xy không ?
b) trong ba tia HM, HN , Hp tí nào nằm giữa hai tia nào ? Vì sao ?
cho 1 điểm nằm trên đường thẳng xy trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ 2 tia Om,On sao cho xOm=yOn vẽ tia phân giác Ot của mOn tia Ot có vuông góc với đường thẳng xy ko ?tại sao?(bài này phải dựa vào j mới có thể chứng minh vuông góc đc z)
