Tìm x,y,t \(\in\)Z+ với t\(\le\)6 thỏa mãn : x2+y2-4x-2y-7t-2=0
Những câu hỏi liên quan
Tìm các bộ số tự nhiên ( x , y ,z ) thỏa mãn x \(\le\) y \(\le\) z; x2+y2+z2=34. ( Ai giúp mình với )
Dùng phương pháp chặn :
x \(\le\) y \(\le\) z \(\Rightarrow\) x2 \(\le\) y2 \(\le\) z2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 + z2 \(\le\) 3z2
\(\Rightarrow\) 3z2 \(\ge\) 34 \(\Leftrightarrow\) z2 \(\ge\) 34/3 (1)
x2 + y2 + z2 = 34 mà x,y,z \(\in\) N \(\Rightarrow\) z2 \(\le\) 34 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có :
34/3 \(\le\) z2 \(\le\) 34
\(\Rightarrow\) z2 \(\in\) { 16; 25}
vì z \(\in\) N\(\Rightarrow\) z \(\in\) { 4; 5}
th1 Z = 4 ta có :
x2 + y2 + 16 = 34
x2 + y2 = 12
x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x2 \(\le\)y2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 \(\le\) 2y2 \(\Rightarrow\) 12 \(\le\)2y2 \(\Rightarrow\) y2 \(\ge\) 6 (*)
x2 + y2 = 12 \(\Rightarrow\) y2 \(\le\) 12 (**)
Kết hợp (*) và (**) ta có :
6 \(\le\) y2 \(\le\) 12 \(\Rightarrow\) y2 = 9 vì y \(\in\) N\(\Rightarrow\) y = 3
với y = 3 ta có : x2 + 32 = 12 \(\Rightarrow\) x2 = 12-9 = 3 \(\Rightarrow\) x = +- \(\sqrt{3}\)(loại vì x \(\in\) N)
th2 : z = 5 ta có :
x2 + y2 + 25 = 34
\(\Rightarrow\) x2 + y2 = 34 - 25 = 9
x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x2 \(\le\) y2 \(\Rightarrow\) x2 + y2 \(\le\)2y2 \(\Rightarrow\) 2y2 \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) y2 \(\ge\) 9/2 (a)
x2 + y2 = 9 \(\Rightarrow\) y2 \(\le\) 9 (b)
Kết hợp (a) và (b) ta có :
9/2 \(\le\) y2 \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) y2 = 9 vì y \(\in\) N \(\Rightarrow\) y = 3
với y = 3 \(\Rightarrow\) x2 + 32 = 9 \(\Rightarrow\) x2 = 0 \(\Rightarrow\) x = 0
kết luận (x; y; z) =( 0; 3; 5) là nghiệm duy nhất thỏa mãn pt
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên dương x,y,t với t bé hơn hoặc bằng 6 và x^2+y^2-4x-2y-7t-2=0
Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
(
4
x
+
4
y
-
4
)
≥
1
. Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho
x
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 ( 4 x + 4 y - 4 ) ≥ 1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0
A. ( 10 - 2 ) 2
B. 10 + 2
C. ( 10 + 2 ) 2
D. 10 - 2
Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
+
4
c
+
4
0
và
x
2
+
y
2
+
z
2
-
4
x
+
4
y
+
4...
Đọc tiếp
Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 c + 4 = 0 và x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 4 y + 4 = 0 . Tìm GTLN của S = a - x 2 + b - y 2 + z - c 2 .
Xét các số thực x, y thỏa mãn
√x2+y2+4x−2y+5+√x2+y2−8x−14y+65=6√2
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức T=x2+y2−2x+2y+2.Tính P = m + M
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Lê VĂn Chượng - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath
cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z =6. Tìm GTNN và GTLN của
A = x2 + y2 + z2
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x y z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2 y^2 z^2\) - Hoc24
Đúng 0
Bình luận (0)
0
Xem chi tiết
Tìm x, y, z thỏa: x2 + 10x +y2 - 2y +26 + (3z – 6)2 = 0
\(x^2+10x+y^2-2y+26+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+y^2-2y+1+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-1=0\\3z-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
2
x
-
4
y
+
6
≥
1
, tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho
x...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 2 x - 4 y + 6 ≥ 1 , tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 13 - 3 v à 13 + 3
B. 13 - 3
C. 13 - 3 2
D. 13 - 3 2 và 13 + 3 2
Xét các số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
≥
4
và
l
o
g
x
2
+
y
2
(
4
x
-
2
y
)
≥
1
. Giá trị lớn nhất của biểu thức P3x+4y-5 là với a, b là các số nguyên. Tính
T
a
3...
Đọc tiếp
Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 ≥ 4 và l o g x 2 + y 2 ( 4 x - 2 y ) ≥ 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+4y-5 là với a, b là các số nguyên. Tính T = a 3 + b 3
A. 0
B. 250
C. 152
D. 98
