chịu

đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc

mình đã trả lời nhé, bn vào trang cá nhân của mình để xem nhé

trên gt k có điểm d, e nhé bn

Chứng minh được ADME là hình bình hành Þ I là trung điểm của AM. Tương tự 2A. I thuộc đường trung bình của D ABC (đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC)

a)  gócm=gócb =gócc=gócn mn // bc

b) ncf=cne=anm=gócb=cfe=fen; tam giác ine=tam giác icf suy ra ne=cf 

c) suy ra necf là hình bình hành có fe=in+nc=ie+if =nc nên necf là hcn

Bài 6 :

Tự vẽ hình nhá :)

a) Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tam giác ADC có :

EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)

Xét tam giác ABC có :

OF // DC

=> CF/CB = CO/CA (2)

Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm

Bài 7 :

a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)

Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG

Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM 

=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD

Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È

=> CF = DK ( đpcm )

Bài 8 : 

Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :

AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38

=> 1140 = 19.AN + 722

=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )

=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )

chắc sang năm mới làm xong mất 

sang năm mk giúp bn na

a. Xét tam giác ABC có:

DE//BC (gt)

=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)

Xét tam giác ADE có:

AD//CF (gt)

=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)

câu b) bạn cố tình kẻ EI//BC hay sao vậy nhỉ?

Xét tam giác EHF có:

EF//BC (gt)

=>\(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HB}{HF}\)(định lý Ta-let) (3)

Xét tam giác BCF có:

HI//FC (HI//AB và FC//AB) 

\(\dfrac{HB}{HF}=\dfrac{BI}{IC}\)(định lý Ta-let) (4)

Xét tam giác ABC có:

HI//AB (gt)

=>\(\dfrac{BI}{IC}=\dfrac{AH}{HC}\)(định lí Ta-let) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra: \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>HE.HA=HC²

Qua K vẽ đường thẳng // với AB cắt AC tại H.

=> AHKD là hình bình hành => DK = AH (1)

Gọi giao điểm của AK và DH là O. Vì AHKD là HBH => DO = OH

Xét 3 đường thẳng MA, CA, BA đồng quy tại A cắt 2 đường thẳng DH và BC ta được: DO/OH = BM/MC = 1

=> DH // BC (định lí chùm đường thẳng đồng quy đảo)

Xét ∆ ADH và ∆ FEC có: 

AD = EF ( t/c đoạn chắn) ; DH = EC (t/c đoạn chắn) ; ^ADH = ^FEC => ∆ ADH = ∆ FEC (c-g-c)

=> AH = CF (2)

Từ (1) và (2) => CF = DK (đpcm)

GL

Do EF//AB⇒\(\frac{CF}{CA}=\frac{EF}{AB}\)⇒\(\frac{CF}{EF}=\frac{AC}{AB}\)(1)

Dựng MG//AC và MM là trung điểm cạnh BC

⇒GM là đường trung bình ΔABC

=⇒G là trung điểm cạnh AB ⇒AG=BG

Do DK//GM⇒\(\frac{AD}{AG}=\frac{DK}{GM}\)⇒\(\frac{AD}{BG}=\frac{DK}{GM}\)

=> \(\frac{DK}{AD}=\frac{GM}{BG}=\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{CF}{EF}=\frac{DK}{AD}\)

Mà tứ giác ADEF là hình bình hành (vì EF//AD và DE//AF) nên AD=EF

=> CF=DK (đpcm)
Nguồn: thuynga

Bạn dựa vào hình rồi tự làm ra

Mình kh biết c/m ^^

Bnaj thông cảm ạ

#hoc_tot#

a: Xét tứ giác AKMN có 

MN//AK

AN//MK

Do đó: AKMN là hình bình hành

mà \(\widehat{NAK}=90^0\)

nên AKMN là hình chữ nhật

b: Xét ΔAMQ có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAMQ cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)

Xét ΔAME có 

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

DO đó: ΔAME cân tại A

mà AK là đường cao

nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay Q,E,A thẳng hàng