Diện tích hình tam giác ABC là :
24 x 32 : 2 =384 cm²

Diện tích hình tam giác ANC là:

32 x 16 : 2 =256 cm²

Diện tích hình tam giác BNA là :
384 - 256 =128 cm²

Độ dài của đoạn AM là :

128  x 2 : 24 = 23/3 cm²

Đáp số : 23/3 cm²

Bài này bị dư nha bạn:(((
 

Xét tam giác ABC có DE//BC

⇒ AD,AB=AE,AC,AD,AB=AE,AC (1)

Xét tam giác AFC có BE//CF

⇒AB,AF=AE,AC,AB,AF=AE,AC (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ⇒ AD,AB=AB,AF,AD,AB=AB,AF ⇒ AB2=AD.AF,AB2=AD,AF(đpcm)

Xét tam giác ABC có DE//BC

⇒ AD,AB=AE,AC,AD,AB=AE,AC (1)

Xét tam giác AFC có BE//CF

⇒AB,AF=AE,AC,AB,AF=AE,AC (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ⇒ AD,AB=AB,AF,AD,AB=AB,AF ⇒ AB2=AD.AF,AB2=AD,AF(đpcm)

bạn giải rõ ra nhé

Theo đè bài thì MN sẽ trùng với AB (điểm N sẽ trùng với điểm B) vậy MN = 12 - 4 = 8(cm)

Đúng thì link nhé

giải chi tiết b thắng ơi

Xét \(\Delta ABC\) có MN//AB (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{NC}{CB}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{16}{24}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow CM=\dfrac{2}{3}.CA=\dfrac{2}{3}.32=\dfrac{64}{3}\)

Ta có: AM + MC = AC

\(\Leftrightarrow AM=AC-CM=32-\dfrac{64}{3}=\dfrac{32}{3}\)

Xét $\Delta ABC$ có MN//AB (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{NC}{CB}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{16}{24}=\dfrac{2}{3}\) (Ta-lét)

\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}.32=\dfrac{64}{3}\)

Ta có: AM + MC = AC

⇔AM=AC−CM\(=32-\dfrac{64}{3}=\dfrac{32}{3}\)

Hình bạn tự vẽ nha!

Vì tam giác ABC vuông tại A

Hay góc BAC=90° (1)

M là trung điểm của AC nên:

AM=MC

Theo đề bài, M kẻ MN//AB cắt BC tại N

=>MN_|_AC.  Hay góc AMN=góc MNC= 90° (2)

Từ N kẻ NE//AC cắt AB tại E

Nên NE//AE(do M là trung điểm AC)

=>NE_|_AB. Hay góc AEN=góc BEN=90° (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra: 

Tứ giác AMNE là hình chữ nhật

=>AM=NE=AC/2 và MN=EA=AB/2

=>MN=AB/2=16/2=8 (cm)

Vậy MN=8 (cm)

Nối A với N . Ta có tam giác NCA có MN là chiều cao , vì MN // AB nên MN cũng vuông góc với CA

Diện tích tam giác NCA là :

32 x 16 : 2 = 256  (cm2)

Diện tích tam giác ABC là :

24 x 32 : 2 = 384 ( cm2)

Diện tích tamn giác NAB là :

384 - 256 = 128 ( cm2)

Chiều cao NK hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB dài :

128 x 2 : 24 = 10\(\frac{2}{3}\) cm

Vì MN // Ab nên tứ giác MNBA là hình thang vuông . Vậy NK cũng là chiều cao của hình thang MNBA . Do đó MA cũng bằng 10\(\frac{2}{3}\) cm

Theo mk thì cạnh AC = 33 cm thì mới giải đc

Nếu cạnh AC = 33 cm thì mk giải:

Nối AN.

Diện tích ABC là:

33 x 24 : 2 = 396 (cm²)

Diện tích ANC là:

33 x 16 : 2 = 264 (cm²)

Diện tích ABN là:

396 - 264 = 132 (cm²)

Độ dài MA cũng chính là chiều cao của tam giác ABN. Vậy MA là:

132 x 2 : 24 = 11 (cm)

             ĐS: 11 cm 

tk cho mk nhé các bn

mi trả lời sai rồi  Nguyễn Dương  học ngu còn bày đặt