Đề bài hỏi gì vậy em?

Do A thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(A\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(2t+5;-2t\right)\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(\Leftrightarrow8t^2+20t+25=13\)

\(\Leftrightarrow8t^2+20t+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Có 2 điểm A thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}A\left(0;-1\right)\\A\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\)

b. Do B thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(B\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(2t+5;-2t\right)\)

\(MB=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{8t^2+20t+25}=\sqrt{8\left(t+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{25}{2}}\ge\sqrt{\dfrac{25}{2}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(t+\dfrac{5}{4}=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{5}{4}\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\)

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ. Ta có:

H ∈ Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)

u Δ → = (1; 1; 2), MH → = (1- t; t + 1; 2t - 3)

MH ⊥ Δ <=>  u Δ → . MH →  = 0 <=> 1.(t - 1) + 1.(t + 1) + 2(2t - 3) = 0

<=> 6t - 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)