Cho tam giác ABC nhọn đường cao BD , CE. Tia pg của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O và lần lượt ctaws AC, AB tại N và M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. Cminh
a, BN\(\perp\)CM
b, Tứ giác MNHK là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc A B D ^ v à A C E ^ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:
a) BN ^ CM;
b) Tứ giác MNFIK là hình thoi
a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
⇒ A B C ^ = A E C ^ ⇒ N B D ^ = M C A ^
Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0
Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)
b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^ nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).
Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).
Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.
Tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE. Kẻ các tia phân giác của các góc ABC và ACE, chúng cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC , AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H.
a)BN vuông góc với CM
B) Chứng min tứ giác MNHK là hình thoi.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt tại N,M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng.
a) BN vuông góc với CM.
b) tứ giác MNHK là hình thoi.
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC, AB tại N,M. Tia BN cắt CE tại K, tai CM cắt BD tại H. Chứng minh:
a) BN vuông góc với CM.
b) Tứ giác MNHK là hình thoi
cíu iêm với ;-;
Cho tam giác abc nhọn, các đường cậu bd,ce. Tia phân giác của các góc abd và ace cắt nhau tại Ở, cắt AC và AB lần lượt tại N và M. Tia BN cắt CE tại K,tia CM cắt BD tại H. Chứng minh:
a) BN vuông góc với CM
b) Tứ giác MNHK là hình thoi
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M . tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . Chứng minh :
a, BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . chứng minh :
a , BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M . tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . chứng minh :
a , BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc đó cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt ở N và M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. CMR:
a) BN\(\perp\)CM
b) Tứ giác MNHK là hình thoi