Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc A B D ^   v à   A C E ^  cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:

a) BN ^ CM;

b) Tứ giác MNFIK là hình thoi

Cao Minh Tâm
6 tháng 10 2017 lúc 10:42

a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.

⇒   A B C ^ = A E C ^ ⇒   N B D ^ = M C A ^  

Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0  

Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)

b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^  nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).

Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).

Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.


Các câu hỏi tương tự
Võ Khánh Linh
Xem chi tiết
nguyenthitulinh
Xem chi tiết
Chi thối
Xem chi tiết
Baby Girl
Xem chi tiết
♥Ngọc
Xem chi tiết
Dương Quốc Vũ
Xem chi tiết
Park Ji Yeon
Xem chi tiết
Lâm Nguyệt Nhi
Xem chi tiết
Phan Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết