Xét tứ giác KEIA có 

KE//AI

KE=AI

Do đó: KEIA là hình bình hành

=>KI và EA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà MI=MK

Câu trả lời mình gửi sau:

k biết

a) Xét: "tam giác" ABM và "tam giác" EMC có:

- AM = ME ( gt )

- BM = CM ( gt )

- "góc" AMB = "góc" CME ( đối đỉnh )

=> "Tam giác" ABM = "Tam giác" EMC ( c.g.c )

b) Ta có: "tam giác" AMB = "Tam giác" EMC nên "góc" BAM = "góc" AEC 

Mặt khác: hai góc BAM và AEC nằm ở vị trị so le trong 

=> AB // CE

c) Xét : "tam giác" AIB và "tam giác" CIK có:

- AI = IC ( gt )

- BI = IK ( gt )

- "góc" AIB = "góc" CIK ( đối đỉnh )

=> "tam giác" AIB = " tam giác" CIK ( c.g.c )

=> "góc" BAI = "góc" KCI ( 2 góc tương ứng )

=> KC // AB

Theo tiên đề ơ- clit về hai đường thẳng song song thì qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó:

Mà: AB // CE (theo b) và KC // AB (cmt) 

Nên: E, K, C thẳng hàng

____________________ End _________________________

Mình nghĩ vậy ... không biết có đúng không :) còn mấy chữ nằm trong ngoặc kép ( " " ) bạn thay bằng kí hiệu nha, mình không biết viết kí hiệu ...... hì hì

                                                                GIAI

a/Xet tam giac ACM va tam giac BME,co :

AM=MẸ̣̣̣(gt)

BM=MC̣̣̣̣̣̣̣(gt)

gocAMC=gocBME(ḍḍ)

Vay tam giac AMC = tam giac EMB(cgc)

Suy ra goc MAC = goc MEB(2 goc tuong ung)

ma goc MAC va goc MBE la 2 goc so le trong

nen AC//BE

b/Taco goc BMI+IMC=180

ma goc IMC= goc BMK(dd)

nen goc BMI+ gocBMK=180

Vay 3 diem I,M,K thang hang

TA có;AM=EM và BM=CM

Suy ra;AE và BC cắt nhau tại trung điểm M    (câu a)

Do đó;tứ giác ABEC là hình binh hành

Nên AC song song với BE

a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có : 

BM = MC ( M là trung điểm BC)

AM = ME 

AMB = CME ( đối đỉnh) 

=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)

b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có : 

AM = ME 

BM = MC 

AMC = BME ( đối đỉnh) 

=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)

=> ACM = MBE 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AC//BE 

c) Vì ∆AMB = ∆CME 

=> ABC = BCK 

Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :

BM = MC 

BI = CK 

ABC = BCE (cmt)

=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)

=> IMB = CMK 

Ta có : 

BMI + IMC = 180° ( kề bù) 

Mà IMB = CMK 

=> CMK + IMC = 180° 

=> IMK = 180° 

=> IMK là góc bẹt 

=> I , M , K thẳng hàng 

Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK

Do AC=BE(gt)

AMC=BME(đối đỉnh)

BM=MC(M là trung điểm BC)

Suy ra tam giác AMC=tam giác BME(c-g-c)

ACM=MBE và hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE

a/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có

AM=ME(gt)

góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)

BM=MC( M là trung điểm của BC) 

Vậy tam giác AMC = tam giác EMB(c-g-c)

nối b vs e

  c,      xét tam giác ami và emk có

     ai=ek(gt)

     mai=kem(ac song song be)

     ma=me(gt)

=) tam giác ami- emk (c.g.c)

-) ami=kme (t/ứ)

kme + amk =180

==)) ami+amk=180

Hay I:M:K thẳng hàng