a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3>=0\\x>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=0\)

b: Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vậy: D(-2;2)

a.

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+2021}-x+1\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{\left(\sqrt{x^2-ax+2021}-x\right)\left(\sqrt{x^2-ax+2021}+x\right)}{\sqrt{x^2-ax+2021}+x}+1\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{-ax+2021}{\sqrt{x^2-ax+2021}+x}+1\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{x\left(-a+\dfrac{2021}{x}\right)}{x\left(\sqrt{1-\dfrac{a}{x}+\dfrac{2021}{x^2}}+1\right)}+1\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{-a+\dfrac{2021}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{a}{x}+\dfrac{2021}{x^2}}+1}+1\right)\)

\(=\dfrac{-a+0}{\sqrt{1+0+0}+1}+1=-\dfrac{a}{2}+1\)

\(\Rightarrow a^2=-\dfrac{a}{2}+1\Rightarrow2a^2+a-2=0\)

Pt trên có 2 nghiệm pb nên có 2 giá trị a thỏa mãn

b.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^3+1}{x+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(x^2-x+1\right)\)

\(=1+1+1=3\)

\(f\left(-1\right)=3a\)

Hàm gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\) khi:

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)\ne f\left(-1\right)\Rightarrow3\ne3a\)

\(\Rightarrow a\ne1\)

c.

Tứ diện ABCD đều \(\Rightarrow\Delta ABD\) đều

\(\widehat{\left(\overrightarrow{DA};BD\right)}=180^0-\widehat{\left(\overrightarrow{DA};\overrightarrow{DB}\right)}=180^0-\widehat{ADB}=180^0-60^0=120^0\)

d.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-1}{2-2x}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2\left(x-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{1+1}{-2}=-1\)

Để hàm liên tục tại \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=-1\)

e.

Hàm \(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R

\(f\left(0\right)=-1< 0\) ; \(f\left(1\right)=2>0\)

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;1\right)\)

Do \(\left(0;1\right)\) đồng thời là tập con của \(\left(-1;1\right)\) ; \(\left(-5;3\right)\) và R nên \(f\left(x\right)\) cũng có nghiệm trên các khoảng này

Vậy B là đáp án sai

hồng phúc ơi bạn cho mk hỏi tai sao x>-1/24 không t/m vậy ạ

\(a,\)\(A=\left\{x\in R|x< 3\right\}\Rightarrow A=\left(\text{ -∞;3}\right)\)

\(B=\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(b,x=-1\Rightarrow y=1-2\left(-1\right)+m=m+3\) 

\(x=1\Rightarrow y=1-2+m=m-1\)

\(\Rightarrow C=(m-1;m+3]\subset A\)

\(\Rightarrow C\subset A\Leftrightarrow m+3< 3\Leftrightarrow m< 0\)

help

a) Để tìm giá trị của b, ta thay x = 2 vào phương trình y = -3x + b - 3x^2 + c. Vì y = 1, ta có:

1 = -3(2) + b - 3(2)^2 + c 1 = -6 + b - 12 + c 1 = b + c - 18

Đồng thời, ta biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, 1), vì vậy ta có thêm một điều kiện:

1 = -3(2) + b - 3(2)^2 + c 1 = -6 + b - 12 + c 1 = b + c - 18

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của b.

b) Để tìm a và b, ta sử dụng hai điểm A(2, 3) và B(1, 1) để lập hệ phương trình:

3 = a(2) + b(2)^2 + c 1 = a(1) + b(1)^2 + c

Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của a và b.

Sau khi tìm được giá trị của a và b, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b + c.