chứng minh rằng :
a, A= ( 1999+ 19992 + 19993+ ...19991998) chia hết cho 2000
b,B= 7+73+75+...+71999 chia hết cho 35
Cho A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 Chứng minh rằng A chia hết cho 35.
A=(7+73)+(75+77)+....+(71997+71999)
A=7.(1+72)+75.(1+72)+....+71997.(1+72)
A=7.50+75.50+79.50+.....+71997.50
=>A chia hết cho 5 (1)
A=(7+73+75+....+71999)=7.(70+72+74+....+71998)
=>A chia hết cho 7 (2)
Mà ƯCLN(5;7)=1=>A chia hết cho 35
Cho A = 7 + 73 + 75 + ...... + 71999 . CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 35
CHO :A=7+7^3+7^5+...+7^1999
CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 35
Ta có :
A = 7 + 73 + 75 + 77 + ... + 71997 + 71999
= (7 + 73) + (75 + 77) + ... + (71997 + 71999)
= 7 (1 + 72) + 75 (1 + 72) + ... + 71997 (1 + 72)
= 7 . 50 + 75 . 50 + ... + 71997 . 50
= 350 + 74 . 350 + ... + 71996 . 350
= 35 . 10 + 74 . 35 . 10 + ... + 71996 . 35 . 10
= 35 (10 + 74 . 10 + ... + 71996 . 10) chia hết cho 35
Vậy A chia hết cho 35 (ĐPCM).
Đáp án của tôi cũng giống như bạn Trần Hùng Minh vậy .
A = 7+7^3+...+7^1999
A = 7.(1+49)+...+7^1997.(1+49)
A = 7.50+...+7^1997.50
A = 350+...+7^1996.7.50
A = 350+...+7^1996.350
A = 350.(1+...+7^1996) = 35.10.(1+...+7^1996) => A chia hết cho 35
Chứng minh A=7+73+75+…+71999 Chứng minh rằng A chia hết cho 35.
cho A=7+73+75+77+...+71999. Chứng minh rằng A chia hết cho 35
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = (7 + 73) + (75 + 77) + ..... + (71997 +71999)
A = 7(1 + 72) + 75(1 + 72) + ... + 71997(1 + 72)
A = 7.50 + 75 .50 + 79.50 + ... + 71997.50
=> A Chia hết cho 5 (1) 0.5đ
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = 7.( 70 + 72 + 74 + ... + 71998)
=> A Chia hết cho 7 (2) 0.5đ
Mà ƯCLN(5,7) = 1 => A Chia hết cho 35
khoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Bài 1 :
Cho A = 13 + \(13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.\) Chứng minh rằng A \(\)chia hết cho 2 .
Bài 2 :
Cho C = \(2+2^2+2^3+.....+2^{2011}+2^{2012}\). Chứng minh rằng C chia hết cho 3 .
Bài 3 :
Chứng minh rằng : A = \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{60}\)chia hết cho 7
Bài 4 :
Cho A = \(7+7^3+7^5+....+7^{1999}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 35
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
A = 119 +118 +117 +... +11+1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B = 2 + 22 + 23 +... + 260 . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 và 15
C = 3 + 33 + 35 +... + 31991 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 và 41
mình cần gấp giúp mình với
giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Chứng minh rằng: (7 + 7 mũ 3 + 7 mũ 5 + ....... + 7 mũ 1999 ) chia hết cho 35
Ta có:
A= 7×(1+7^2)+7^5×(1+7^2)+...7^1997×(1×7^2)
A=7×50+7^5×50+...7^1997×50
A=350+7^4×350+...7^1996×350
A=35×10+7^4×35×10+...+7^1996×35×10
A=35×(10+7^4×10+...+7^1996×10) chia hết cho 35
Chứng minh rằng :
a/ Biết a+b chia hết cho 7.Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
b/ Biết a+b+c chia hết cho 7.Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b-c chia hết cho 7
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài