Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\frac{x^8+3x^4+4}{x^4+x^2+2}\)
b)\(\frac{a+9b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt{\sqrt{ab}}}-2\sqrt{b}\)
Những câu hỏi liên quan
1.cho biểu thức Pleft(frac{2x+sqrt{x}}{xsqrt{x}-1}-frac{2}{x+sqrt{x}+1}+frac{1}{1-sqrt{x}}right):frac{sqrt{x}-1}{2}a, rút gọn biểu thức Pb,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn x^2+xy-3x-y-503..giải phương trình 2sqrt{2x+4}+4sqrt{2-x}sqrt{9x^2+16}
Đọc tiếp
1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, rút gọn biểu thức P
b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên
2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)
3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm các giá trị của x để A <1
c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên
\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a Rút gọn biểu thức
b Tính giá trị của \(\sqrt{A}\) khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
Rút gọn biểu thức sau
\(A=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-2}}-\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}+\frac{x-2}{x-2\sqrt{x+}2}\)
Rút gọn biểu thức sau
\(A=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-3}}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}-\frac{3\sqrt{x-3}}{x-5\sqrt{x+6}}\)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
a, Asqrt{24+16sqrt{2}}-sqrt{24-16sqrt{2}}
b, B(sqrt{3+sqrt{5}}-sqrt{3-sqrt{5}})2
c, Csqrt{a+2sqrt{a-1}}+sqrt{a-2sqrt{a-1}} với 1 a 2
d, Dsqrt{left(7+4sqrt{3}right)left(a-1right)^2}
e, T(sqrt{8+2sqrt{7}}+sqrt{8-2sqrt{7}})(sqrt{63}+1)
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a,sqrt{-3x+2}
b,frac{1}{sqrt{x}-1}
c,frac{-2}{sqrt{x^2+6}}
d,sqrt{frac{1}{x^2+x-2}}
Bài 3:Cho biểu thức: Pfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+frac{3}{sqrt{x}+1}-frac{6s...
Đọc tiếp
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
a, A=\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
b, B=(\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\))2
c, C=\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\) với 1 < a < 2
d, D=\(\sqrt{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(a-1\right)^2}\)
e, T=(\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\))(\(\sqrt{63}+1\))
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a,\(\sqrt{-3x+2}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
c,\(\frac{-2}{\sqrt{x^2+6}}\)
d,\(\sqrt{\frac{1}{x^2+x-2}}\)
Bài 3:Cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, rút gọn P
b, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
Câu 1 Rút gọn biểu thức a, left(sqrt{50}+sqrt{48}-sqrt{72}right)2sqrt{3}b, sqrt{25}+2sqrt{45a}-3sqrt{80a}+2sqrt{16a}với a ge0Câu 2 : Cho bt : P left(1+frac{sqrt{a}}{a+1}right):left(frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{2sqrt{a}}{asqrt{a}+sqrt{a}-a-1}right)a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn Pb, Tìm x nguyên để P có gt nguyênc, Tìm GTNN của P với a 1Câu 3: giải các pt a, sqrt{left(2x-1^2right)}4b, sqrt{4x+4}+sqrt{9x+9}-8sqrt{frac{x+1}{16}}5
Đọc tiếp
Câu 1 Rút gọn biểu thức a, \(\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)
b, \(\sqrt{25}+2\sqrt{45a}-3\sqrt{80a}+2\sqrt{16a}\)với a \(\ge\)0
Câu 2 : Cho bt : P = \(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn P
b, Tìm x nguyên để P có gt nguyên
c, Tìm GTNN của P với a > 1
Câu 3: giải các pt
a, \(\sqrt{\left(2x-1^2\right)}=4\)
b, \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
Rút gọn bt:
Câu 1: a, \(\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)
b, \(\sqrt{25a}+2\sqrt{45a}-3\sqrt{80a}+2\sqrt{16a}\left(a\ge0\right)\)ư
Câu 2: Cho bt: P =\(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn P
B, Tìm x nguyên để P có gt nguyên
c, Tìm GTNN của P với a >1
Câu 3: Giair các pt
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
b, \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
RÚT GỌN BIỂU THỨC Afrac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{a^3}-sqrt{b^3}}{a-b}(với a_ 0, b_ 0, a#b)Bleft(frac{sqrt{x^3}+sqrt{y^3}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-sqrt{xy}right).left(frac{sqrt{x}+sqrt{y}}{x-y}right)(với x_ 0, y_ 0, x#y)Cx-4-sqrt{16-8x^2+x^4}(với x4)Dfrac{a+b-2sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}:frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}}(với a0, b0, a#b)Eleft(2+frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right).left(2-frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)(với a0, a#1)Ffrac{a-3sqrt{a}}{sqrt{a}-3}-frac{a+4sqrt{a}+3}{sqrt{a}+3}( với a_ 9...
Đọc tiếp
RÚT GỌN BIỂU THỨC
A=\(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\)(với a>_ 0, b>_ 0, a#b)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\right)\)(với x>_ 0, y>_ 0, x#y)
C=\(x-4-\sqrt{16-8x^2+x^4}\)(với x>4)
D=\(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)(với a>0, b>0, a#b)
E=\(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\)(với a>0, a#1)
F=\(\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{a+4\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}+3}\)( với a>_ 9)
G=\(\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\)( với x>_ 9 )
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\) (với \(x\ge0;x\ne9\))
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
a, \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(=\left[\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
b, \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a,A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\\ A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\\ A=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
\(b,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\in Z\Leftrightarrow-3⋮\sqrt{x}+3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
Vậy \(x=0\) thì A nguyên
Đúng 1
Bình luận (0)