Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đặng Hạ Quỳnh

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\(\frac{x^8+3x^4+4}{x^4+x^2+2}\)

b)\(\frac{a+9b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt{\sqrt{ab}}}-2\sqrt{b}\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 11 2019 lúc 17:28

\(A=\frac{\left(x^4+2\right)^2-x^4}{x^4+x^2+2}=\frac{\left(x^4+x^2+2\right)\left(x^4-x^2+2\right)}{x^4+x^2+2}=x^4-x^2+2\)

\(B=\frac{a+9b+6\sqrt{ab}-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt{\sqrt{ab}}}-2\sqrt{b}=\frac{\left(\sqrt{a}+3\sqrt{b}\right)^2-\left(2\sqrt{\sqrt{ab}}\right)^2}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt{\sqrt{ab}}}-2\sqrt{b}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt{\sqrt{ab}}\right)\left(\sqrt{a}+3\sqrt{b}+2\sqrt{\sqrt{ab}}\right)}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt{\sqrt{ab}}}-2\sqrt{b}\)

\(=\sqrt{a}+3\sqrt{b}+2\sqrt{\sqrt{ab}}-2\sqrt{b}\)

\(=\sqrt{a}+\sqrt{b}+2\sqrt{\sqrt{ab}}\)

\(=\left(\sqrt{\sqrt{a}}+\sqrt{\sqrt{b}}\right)^2=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Light Stars
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Lê Nguyên
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Trịnh Long
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết