beo ơi mấy đề rùi

ra 467 

Ta có: 

B = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)

B=\(\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+...+\left(1-\frac{2499}{2500}\right)\)

B= 49 - \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{25^2}\right)\)

Ta lại có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

..................................

            \(\frac{1}{25^2}< \frac{1}{24.25}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{24.25}\)

Sau đấy thì mày biết làm rồi đấy

=> \(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}< \frac{24}{25}< 1\)

=> \(48< 49-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}\right)< 49\)

Nên B ko thể là số nguyên vì giữa 48 và 49 ko có số nguyên nào.

=> ĐPCM

  Giả sử 
(7n+2,2n+1) =k với k# 3 
=> (7n+2, 3(2n+1)) =k (do k #3) 
=> [7n+2 -3(2n+1), 2n+1] =k 
=> (n-1, 2n+1) =k (*) 

Mặt khác k lẻ do 2n +1 lẻ 

Từ (*) => (2n+1, 2n-2) =k 
=> [2n+ 1, (2n+1) -(2n-2)] =k 
=> (2n+1,3) =k 

do k # 3 => k=1 

Từ đó suy ra với giá trị nào đó của n thì 2 số đã cho chỉ có ước chung duy nhất là k =3, còn lại là nguyên tố cùng nhau 

Ta thấy nếu n có dạng n=3k +1 thì 2n+1 và 7n+2 có ước chung là k =3 

=> n=3k và n=3k+2 thì 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau 

Từ 11 -> 999 có 989 số, trong đó có 329 số chia cho 3 dư 1 (do ko tính số 10 theo đề bài) 

Như vậy còn lại 989 -329 = 660 số n để (2n+1) và (7n+2) nguyên tố cùng nhau

Tick nhé Nguyen Thi Le Giang

Giả sử 
(7n+2,2n+1) =k với k# 3 
=> (7n+2, 3(2n+1)) =k (do k #3) 
=> [7n+2 -3(2n+1), 2n+1] =k 
=> (n-1, 2n+1) =k (*) 

Mặt khác k lẻ do 2n +1 lẻ 

Từ (*) => (2n+1, 2n-2) =k 
=> [2n+ 1, (2n+1) -(2n-2)] =k 
=> (2n+1,3) =k 

do k # 3 => k=1 

Từ đó suy ra với giá trị nào đó của n thì 2 số đã cho chỉ có ước chung duy nhất là k =3, còn lại là nguyên tố cùng nhau 

Ta thấy nếu n có dạng n=3k +1 thì 2n+1 và 7n+2 có ước chung là k =3 

=> n=3k và n=3k+2 thì 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau 

Từ 11 -> 999 có 989 số, trong đó có 329 số chia cho 3 dư 1 (do ko tính số 10 theo đề bài) 

Như vậy còn lại 989 -329 = 660 số n để (2n+1) và (7n+2) nguyên tố cùng nhau

Có 2 số nguyên tố lớn hơn 20 và 30

Đó là : 23, 29

Chúc bạn học tốt:>

Gọi x là các số nguyên tố nằm trong khoảng \(18< x< 30\)

\(\Rightarrow x\in\left\{19;23;29\right\}\)

Thưa bạn, có 168 số nguyên tố nhỏ hơn 1000

chúc bn học gioi! 

nhất là môn Toán nah@

hihiLại Vương Khả Hân

co 186 so nguyen to nho hon 1000

tk cho minh nha

LẬT MỤC LỤC SÁCH LỚP 6 RA RỒI ĐẾM, HIHI

có 168 số nha bn hiền

168 số nhé bạn ! học tốt nha
 

168 số ợ

kick

cho 

mk đi

thanks

ợ

có 168 số nguyên tố nhỏ hơn 1000

chúc học tốt nha

Vương Nguyên k mình đi 

thanks bn nhiều