Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là  V A (t) = at. Tại thời điểm t = 8 ta có V A (8) = a . 8 = 6 ⇒ a = 3 4 m / s 2 Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

S 1 = ∫ 0 8 3 4 t d t = 3 8 t 2 0 8 = 24 m .

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là  S 2 = 6 . 12 = 72m.

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là S =  S 1 + S 2 = 24 + 72 = 96m

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là  v B (t) = bt

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Ta có: S =  ∫ 0 8 b t d t = b t 2 2 0 8 = 32b = 96  ⇒ b = 3 m / s 2

Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là v B (8) = 3 . 8 = 24m/s

Đáp án C

Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là  v A ( t )   =   a t

Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là  S 2   =   6 . 12   =   72   m

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là

S   =   S 1   +   S 2   =   72   +   24   =   96

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là  v B ( t )   =   b t

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Đáp án C

Chọn O chùng A mốc thời gian là lúc 2 xe cùng xuất phát chiều dương từ A đến B

Phương trình chuyển động của xe đi từ A là

Xa=1/2.2.t²=t²

Phương trình chuyển động của xe đi từ B là

Xb=100-10.t-1/2.4.t²=100-10t-2t²

2 xe gặp nhau khi Xa=Xb hay t²=100-10t-2t²

=>t=4,34s

Vị trí 2 xe gặp nhau cách mốc một khoảng là Xa=18,83m

trên một đoạn thẳng AB=100(m). Cùng lúc vật 1 bắt đầu chuyển động từ điểm A đến B với gia tốc 2(m/s²). Vât 2 xuất phát từ điểm B với tốc độ 10(m/s) chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 4 (m/s²) để đến A. Xác định vị trí gặp nhau của 2 vật ? vẽ đồ thị các phương trình vận tốc ?

Trả lời :

ta có :

phương trình chuyển động của xe đi từ A là :

Xa= 1/2.2.t² = t²

Phương trinhc huyển động của xe đi từ B là :

X_b = 100 - 10.t -1/2 .4.t² = 100 - 10t -2t²

=> t = 4,34s

Vị trí của 2 xe gặp nhau cách mốc một khoảng là Xa = 18,83m

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-vo}{t}=\dfrac{12}{2}=6m/s^2\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{v^2-vo^2}{2a}=12m\)

Ủa đây là bài toán chuyển động bình thường mà, đâu cần phức tạp đến tích phân gì đâu nhỉ?

B đuổi kịp A sau 8s nên A đã đi được 20s, vậy A chuyển động 10s đầu nhanh dần đều và 10s thẳng đều

\(v=at\Rightarrow a=\frac{v}{t}=0,8\left(m/s^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}at^2+vt'=\frac{1}{2}.0,8.10^2+10.8=120m\)