Thanks trước

helppp me?

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

+ Với n = 1 :

⇒ (3) đúng với n = 1

+ Giả sử đẳng thức (3) đúng với n = k nghĩa là :

Cần chứng minh (3) đúng khi n = k + 1, tức là:

Thật vậy:

Với A₁ = 1². Ta sẽ chứng minh A_n =1 + 3 + ... + (2n-1) = n² (đáp án d)

Giả sử A_n đúng với n = k tức A_k = 1 + 3 + ... + (2k - 1) = k². Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với A_k+1

Thật vậy: A_k+1 = 1 + 3 + ... + (2k-1) + (2k+1) = A_k + 2k + 1 = k² + 2k + 1 = (k+1)²

Vậy...

Với A₁ = 1². Ta sẽ chứng minh A_n =1 + 3 + ... + (2n-1) = n² (đáp án d)

Giả sử A_n đúng với n = k tức A_k = 1 + 3 + ... + (2k - 1) = k². Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với A_k+1

Thật vậy: A_k+1 = 1 + 3 + ... + (2k-1) + (2k+1) = A_k + 2k + 1 = k² + 2k + 1 = (k+1)²

Vậy...

- Xác định bài toán (0,5đ)

Input: Nhập N và dãy  a 1 , a 2 , . . . , a n

Output: Đưa ra kết quả tổng S

- Thuật toán (1,75đ):

Bước 1: Nhập N và  a 1 , a 2 , . . . , a n

Bước 2: S ← 0; i ← 1

Bước 3: Nếu i >Nthì đưa ra S rồi kết thúc

Bước 4: Nếu ai⟨0 thì S ←S+ a i 2

Bước 5: i ← i + 1 và quay lại Bước 3

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n,i,s;

int main()

{

cin>>n;

s=0;

for (i=1; i<=n; i++) s=s+i*i;

cout<<s;

return 0;

}

Var s,i,n:longint;

Begin

Write('Nhap so luong so n = ');readln(n);

For i:=1 to n do

s:=s+i*i;

Write('Tong la ',s);

Readln;

End.

M*a^2=a^2+a^4+...+a^(2n+2)

=>\(M\left(a^2-1\right)=a^{2n+2}-1\)

=>\(M=\dfrac{a^{2n+2}-1}{a^2-1}\)