phát biểu định lí pytago..và chứng minh
chứng minh định lí pytago
Sao cậu không tra trên google
Các cách chứng minh định lý pytago là :
Link :
www.bachkhoatrithuc.vn - Các cách chứng minh định lý Pitago,
Định lý có thể chứng minh bằng phương pháp đại số khi sử dụng 4 tam giác vuông bằng nhau có các cạnh a, b và c, các tam giác này được sắp xếp thành một hình vuông lớn có cạnh là cạnh huyền c. Các tam giác bằng nhau có diện tích , khi đó hình vuông nhỏ bên trong có cạnh là b − a và diện tích là (b − a)2.
Hãy chứng minh định lí Pytago đảo ?
Cho \(\Delta ABC\)có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)đường cao \(AH\)
Chứng minh: \(\Delta ABC\)vuông tại A (tức Pytago đảo)
Bài làm
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Theo giả thiết ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=BH.CH\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAH\)có:
\(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\) (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CAH\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
suy ra: \(\widehat{BAC}=90^0\)
Trong 1 tam giac vuong co ti le cua 3 canh
Đầu tiên Bình phương của cạnh huyền ,bạn bình phương tỉ số đó lên (rồi đánh số 1 nhỏ)
Sau đó Tổng bình phương 2 cạnh còn lại rồi tính ra công lại bằng số bình phương của cạnh huyền(rồi đánh số 2)
Từ 1 và 2 suy ra:Tổng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông
Vậy là bạn chứng minh bình thường rồi kết luận định lí của pitago đảo thành pitago.Vậy là xong rồi
Định lí Pytago đảo.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
∆ABC :BC2=AB2+AC2
=> \(\widehat{BAC}\)= 902
2 : Phát biểu tính chất : " Hai tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành góc vuông " thành định lí dạng : Nếu.... thì
rồi vẽ hình và ghi Giả thiết , kết luận của định lí
Chứng minh định lí và phát biểu
Nếu Ox,Oy là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì Ox\(\perp Oy\)
GT | \(\widehat{AOB};\widehat{AOC}\) là hai góc kề bù OD,OE lần lượt là phân giác của \(\widehat{AOB};\widehat{AOC}\) |
KL | OD\(\perp\)OE |
OD là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
=>\(\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{AOD}\)
OE là phân giác của \(\widehat{AOC}\)
=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{AOE}\)
\(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{AOE}+2\cdot\widehat{AOD}=180^0\)
=>\(\widehat{AOE}+\widehat{AOD}=90^0\)
=>\(\widehat{EOD}=90^0\)
=>OE\(\perp\)OD(ĐPCM)
Chứng minh tổng bình phương các cạnh của hình bình hành bằng tổng bình phương các đường chéo bằng định lí Pytago
Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.
Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.
Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.
Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ.
Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ.