a) Vì hàm số y=ax+b song song với y=2x-3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot1+b=-2\)

hay b=-4

Vậy: y=2x-4

b) Vì y=ax+b đi qua A(1;-2) và B(2;3) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-5\\a+b=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b+5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=5x-7

a: Thay x=-1 và y=-2 vào y=(m-1)x+2m, ta được:

\(-\left(m-1\right)+2m=-2\)

=>2m-m+1=-2

=>m+1=-2

=>m=-3

b: Khi m=-1 thì \(y=\left(-1-1\right)x+2\cdot\left(-1\right)=-2x-2\)

a/ Để (1) qua A

⇒1.m+1=4⇒m=3⇒1.m+1=4⇒m=3

⇒y=3x+1⇒y=3x+1

Hàm số đồng biến trên R

b/ x+y+3=0⇔y=−x−3x+y+3=0⇔y=−x−3

Do (1) song song (d) nên chúng có hệ số góc bằng nhau

⇒m=−1

a) Vì đths đi qua M(2;3)

=> Thay x=2; y=3 vào đths y=-4(a+2)x

Ta có:

y=-4(a+2)x

=>-4(a+2).2=3

=>-8(a+2)=3

=>a+2=-3:8

=>a+2=-3/8

=>a=-19/8

b) Thay a=-19/8 vào hs y=-4(a+2)x

=>y=-4(-19/8+2)x

=>y=-4.(-3/8)x

=>y=3/2x

Vậy đths đó là y=3/2x

* Xét điểm P(1;6)

Thay x=1; y=6 vào hs 

Ta có:

6≠3/2.1=3/2

=>P\(\notin\)đths trên

* Xét điểm Q(2/3;-4)

Thay x=2/3; y=-4 vào hs

Ta có:

-4≠3/2.2/3=1

=>Q\(\notin\)đths trên

* Xét điểm N(-2/3;-4)

Thay x=-2/3; y=-4 vào hs

Ta có:

-4≠-2/3.3/2=-1

=>N\(\notin\)đths trên

* Xét điểm F(1/6;1)

Thay x=1/6; y=1

Ta có:

1≠3/2.1/6=1/4

=>F\(\notin\)đths trên

c) Để đths thuộc góc phần tư I và III

=>-4(a+2)>0

mà -4<0

=>a+2<0

=>a<-2

Vậy a<-2

d) Để hs y=-4(a+2)x>0

mà x>0

=>-4(a+2)>0

mà -4<0

=>a+2<0

=>a<-2

Vậy a<-2

dit me may

a, đths đi qua A(2;5) <=> 5 = 2a <=> a = 5/2 

b, đề bạn có thiếu ko ? 

\(y=\left(m^2-9\right)x+8m\left(1\right)\)

\(a,A\left(0;8\right)\in y=\left(m^2-9\right)x+8m\)

\(\Rightarrow x=0;y=8\)

Thay \(x=0;y=8\) vào \(\left(1\right)\), ta được : \(8=\left(m^2-9\right).0+8m\Rightarrow8m=8\Rightarrow m=1\)
\(b,\) Hàm số trên nghịch biến \(\Leftrightarrow a< 0\Leftrightarrow m^2-9< 0\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(c,\) Hàm số trên qua \(B\left(x_B;y_B\right)\) có hoành độ = 1 \(\Rightarrow x_B=1,y_B=0\)

\(\Rightarrow0=\left(m^2-9\right).1+8.1\Rightarrow m^2-9+8=0\Rightarrow m^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=1\end{matrix}\right.\)

Mình xin phép sửa lại câu b của bạn Thư một chút nha:

b: Để hàm số nghịch biến thì m^2-9<0

=>(m-3)(m+3)<0

=>-3<m<3

\(a)\) Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đồng biến 

\(\Leftrightarrow2-3m>0\)

\(\Leftrightarrow3m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)

Vậy với giá trị \(m< \frac{2}{3}\)thì hàm số trên đồng biến

\(b)\)  \(\left(d\right)\)đi qua gốc tọa độ

\(\Leftrightarrow\)Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)có dạng \(y=ax\)

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow2m=5\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)

Vậy \(m=\frac{5}{2}\)

\(c)\) Vì đths đi qua \(A\left(1;1\right)\)

\(\Rightarrow\)Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)

Có: \(\left(2-3m\right).1+2m-5=1\)

\(\Leftrightarrow2-3m+2m-5=1\)

\(\Leftrightarrow-3-m=1\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

Vậy \(m=-4\)

\(d)\) Pt hoành độ giao điểm thỏa mãn:

\(2x-1=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

\(\Leftrightarrow y=x-2\)

\(\Leftrightarrow y=-3\)

Để \(\left(d\right);y=2x-1;y=x-2\)đồng quy thì:

\(A\left(-1;-3\right)\in d\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3m\right)\left(-1\right)+2m-5=-3\)

\(\Leftrightarrow-2+3m+2m-5=-3\)

\(\Leftrightarrow-7+5m=-3\)

\(\Leftrightarrow5m=4\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{5}\)

\(e)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ \(=-1\)

\(\Rightarrow\left(0;-1\right)\in\left(d\right)\)

Thay \(x=0;y=-1\)vào hàm số

Có: \(\left(2-3m\right).0+2m-5=-1\)

\(\Leftrightarrow2m-5=-1\)

\(\Leftrightarrow2m=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy \(m=2\)

\(f)\) Đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đi qua gốc tọa độ 

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow2m=5\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)

Mà đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)\(\in\)góc phần tư \(\left(II\right),\left(IV\right)\)

\(\Leftrightarrow2-3m< 0\)

\(\Leftrightarrow3m>2\)

\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)

Ta có \(m=\frac{5}{2}\)(tmđk \(m>\frac{2}{3}\))

Vậy \(m=\frac{5}{2}\)