chứng minh rằng
a, 2008 ^100 +2008^99 chia hết cho 2009
b, 12345^678 -12345^677 chia hết cho 12344
1 c/m \(2008^{100}+2008^{99}\)chia hết cho 2009
\(12345^{678}-12345^{677}\)chia hết cho 12344
ta có: 2008100 + 200899 = 200899.(2008+1) = 200899.2009 chia hết cho 2009
=> 2008100 + 200899 chia hết cho 2009 ( đ p c m)
ta có: 12345678 -12345677 = 12345677.(12345-1) = 12345677.12344 chia hết cho 12344
=> đ p c m
\(2008^{100}+2008^{99}=2008^{99}.\left(2008+1\right)=2008^{99}.2009\)
Mà \(2009⋮2009\Rightarrow2008^{99}.2009⋮2009\)
Vậy \(2008^{100}+2008^{99}\)chia hết cho 2009 ( đpcm )
\(12345^{678}-12345^{677}=12345^{677}.\left(12345-1\right)=12345^{677}.12344\)
Mà \(12344⋮12344\Rightarrow12345^{677}.12344⋮12344\)
Vậy \(12345^{678}-12345^{677}\)chia hết cho 12344 ( đpcm )
chứng minh
a/\(^{2008^{100}+2008^{99}⋮2009}\)
b/\(12345^{678}-12345^{677}⋮12344\)
a, 2008\(-⋮\)-1(mod 2009)
\(2008^{100}-⋮1\left(mod2009\right)\)
\(2008^{99}-⋮-1\left(mod2009\right)\)
=>\(2008^{100}+2008^{99}⋮2009\)
b,\(12345-⋮1\left(mod12344\right)\)
\(12345^{678}-⋮1\left(mod12344\right)\)
\(12345^{677}-⋮1\left(mod12344\right)\)
\(12345^{678}+12345^{677}không⋮12344\)(đề sai)
\(-⋮\)là đồng dư nha
chứng minh rằng: 2008 mũ 100 + 2008 mũ 99 chia hết cho 2009
12345 mũ 678 - 1234 mũ 677 chia hết cho 12344
a)2008100 + 200899 = 200899.(1 + 2008)=200899.2009
Từ đó suy ra : 200899+2008100 chia hết co 2009
b)
12345678 - 12345677 = 12345677. ( 12345 - 1 ) = 12345677 . 12344
=> 12345678 - 12345677 chia hết cho 12344
k nha ><Thanks
Ta có: \(2008^{100}+2008^{99}=2008^{99}\left(2008+1\right)\)
\(=2008^{99}.2009\)
Vậy \(2008^{100}+2008^{99}⋮2009\)
jup vs T.T
1. so sánh
a) 230 và 320 b) 5202 và 2505
2. Chứng minh rằng
a) 2008100 + 200899 chia hết cho 2009
b) 12345678 - 12345677 chia hết cho 12344
Ai biết thì jup mk với mk đang cần gấp. Thanks trước
1. a) Ta thấy: 230=23.10=(23)10=810
320=32.10=(32)10=910
810<910 => 230<320
b) 5202=52.101=(52)101=25101
2505=25.101=(25)101=32101
Mà 25101<32101 =. 5202<2505
2. a) Ta có: 2008100+200899=200899.2008+200899=200899.(2008+1)=200899.2009
200899.2009 chia hết cho 2009 => 2008100+200899 chia hết cho 2009.
b) 12345678-12345677=12345677.12345 - 12345677=12345677.(12345-1)=12345677.12344
=> 12345677.12344 chia hết cho 12344 =. 12345678-12345677 chia hết cho 12344.
k mình nha.
1. a) Ta thấy: 2 30=2 3.10=(2 3 )10=8 10 3 20=3 2.10=(3 2 )10=9 10 8 10<9 10
=> 2 30<3 20 b) 5 202=5 2.101=(5 2 )101=25 101 2 505=2 5.101=(2 5 )101=32 101
Mà 25 101<32 101 =. 5 202<2 505 2. a) Ta có: 2008 100+2008 99=2008 99 .2008+2008 99=2008 99 .(2008+1)=2008 99 .2009
2008 99 .2009 chia hết cho 2009
=> 2008 100+2008 99 chia hết cho 2009.
b) 12345 678 -12345 677=12345 677 .12345 - 12345 677=12345 677 .(12345-1)=12345 677 .12344
=> 12345 677 .12344 chia hết cho 12344 =. 12345 678 -12345 677 chia hết cho 12344.
k mình nha.
Chứng minh rằng 12345678 - 12345677 chia hết cho 12344
CM: 12345678-12345677 chia hết cho 12344
12345^678 - 12345^677 = 12345^677( 12345 - 1) = 12345^677. 12344 chia hết cho 12344 => 12345^678 - 12345^677 chia hết cho 12344
Cho 2a + 5 chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7
a + 5b chia hết 3 . Chứng minh rằng : 5a+3 chia hết 3
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
4.Cho A = 1+3+32+33+..............+32009+32010.Hãy viết 2.A+1 dưới dạng một lũy thừa.
5.Tìm số tự nhiên a lớn nhất có ba chữ số, biết rằng a chia hết cho 8 dư 7,a chia cho 31 dư 28.
6.a)Chứng tỏ abc - cba (a>c) chia hết cho 99 ;aaa chia hết cho 37 ; ababab chia hết cho 3.
b)Cho a và b là hai số nguyên tố lớn hơn 2.Chứng minh rằng a+b chia hết cho 2.
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9