a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)

Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)

Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5

Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)

Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5

\(a,\frac{15x^2y^4}{5x^3z}=\frac{3y^4}{x}\)

\(b,\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

\(c,\frac{5x^2+10xy+5y^2}{15x+15y}=\frac{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}{15\left(x+y\right)}=\frac{5\left(x+y\right)^2}{15\left(x+y\right)}=\frac{x+y}{3}\)

\(d,\frac{2x^3-2}{11x^2-22x+11}=\frac{2\left(x^3-1\right)}{11\left(x^2-2x+1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{11\left(x-1\right)^2}=\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{11\left(x-1\right)}\)

giải luôn nhé 

A= -2x+4y-6z+3x+6y-6-3z

  =x+10y-9z-6

B=4x-6y+8z-4x+12y-4z-5z+5x

  =5x+6y-z

chúc bạn hk giỏi!!!

A = \(-2\left(x-2y+3z\right)-3\left(-x-2y+2\right)-3z\)

A = \(-2x+4y-6z+3x+6y-6-3z\)

A = \(\left(-2x+3x\right)+\left(4y+6y\right)-\left(6z-3z\right)-6\)

A = \(-x+10y-2z-6\)

B = \(2\left(2x-3y+4z\right)-4\left(x-3y+z\right)-5\left(z-x\right)\)

B = \(4x-6y+8z-4x+12y-4z-5z+5x\)

B = \(\left(4x-4x+5x\right)-\left(6y+12y\right)+\left(8z-4z-5z\right)\)

B = \(5x-18y-1z\)

c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)

Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)

\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)

Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)

Vậy không có x.

Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks

a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)

\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)

Câu b, c tự làm nhé

\(a,10.a^6+20a^5=10a^5\left(a+2\right)\)

\(b,5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)

\(c,3ab^3+6ab^2-18ab=3ab\left(b^2+2b-1\right)\)

\(d,15x^3y^2+10x^2y^2-20x^2y^3=5x^2y^2\left(3x+2-4y\right)\)

\(e,a^2\left(x-1\right)-b\left(1-x\right)=a^2\left(x-1\right)+b\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(a^2+b\right)\)

\(f,x\left(x-5\right)-4\left(5-x\right)=x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x+4\right)\)

(mk sửa lại thứ tự là a,b,c,d,e,f nha)

chúc bn học tốt

\(1,10a^6+20a^5=10a^5\left(a+10\right)\)

\(2,5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5\left(x-y\right)^2\)

\(3,3ab^3+6ab^2-18ab\)

\(=3ab\left(b^2+2b-6\right)\)

\(4,15x^3y^2+10x^2y^2-20x^2y^3\)

\(=5x^2y^2\left(3x+2-4y\right)\)

\(5,a^2\left(x-1\right)-b\left(1-x\right)\)

\(=a^2\left(x-1\right)+b\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(a^2+b\right)\)

\(6,x\left(x-5\right)-4\left(5-x\right)\)

\(=x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x-5\right)\)

mk sửa lại câu 3 chút nha
\(3ab^3+6ab^2-18ab=3ab\left(b^2+2b-6\right)\)

xl vì sai sót
chúc bn học tốt nhé

Câu 1 : \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{2y}{5}=\frac{1}{4}.\frac{4z}{7}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{7}\)                                                             \(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{24}=\frac{5y}{50}=\frac{7z}{49}=\frac{3x+5y+7z}{24+50+49}=\frac{123}{123}=1\)

\(\frac{3x}{24}=1\Rightarrow3x=24\Rightarrow x=8\)

\(\frac{5y}{50}=1\Rightarrow5y=50\Rightarrow y=10\)

\(\frac{7z}{49}=1\Rightarrow7z=49\Rightarrow z=7\)

Vậy x,y,z lần lượt là 8,10,7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405