S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 

=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nêu a*6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666           Và a=6

S là j zậy lê văn hải

\(\frac{n-3}{n+2}\inℤ\Leftrightarrow n-3⋮n+2\)

=> n + 2 - 5 ⋮ n + 2

     n + 2 ⋮ n + 2

=> 5 ⋮ n + 2

=> n + 2 thuộc {-1; 5; 1; -5}

=> n thuộc {-3; 3; -1; -7}

vậy_

Bài giải : 

n−3n+2 ∈ Z ⇔n−3 ⋮ n+2

=> n + 2 - 5 ⋮ n + 2

     n + 2 ⋮ n + 2

=> 5 ⋮ n + 2

=> n + 2 € {-1; 5; 1; -5}

=> n € {-3; 3; -1; -7}

Vậy n € { -3 ; 3 ; -1 ; -7 }

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow b^2=a\times c\)

Theo bài ta có\(\overline{abc}-\overline{cba=495}\)

\(\Leftrightarrow\left(100\times a+10\times b+c\right)-\left(100\times c+10\times b+a\right)=495\)

\(\Leftrightarrow99\times a-99\times c=495\)

\(\Leftrightarrow99\times\left(a-c\right)=495\)

\(\Leftrightarrow a-c=5\)

Ta có bảng sau:

\(\Rightarrow\overline{abc=964}\)

                                               Vậy số cần tìm là 964

Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có
abc - cba 495
=> ( 100a + 10b +c) - ( 100c + 10b + a) + 495
=> 100a + 10b +c-  100c - 10b - a = 495
=> 99a -99c = 495
=> 99.(a-c) = 495
=> a-c = 495 : 99
=> a-c = 5
Ta tìm đc các cặp giá trị (a,c) là :(0,5) ;(6,1) ; (7,2) ; (8,3) ; (9,4)
Như vậy ta tìm đc 2 cặp giá trị (a,c) thỏa mãn là (5,0); (9,4)
Vậy số cần tìm là 500 và 964

                                                                                            Hok tốt!

ui mik nhầm!

để 6n+1/3n là số tự nhiên thì 6n+1 chia hết 3n

ta có: 6n+1 chia hết 3n ; 3n chia hết 3n

 => (6n+1) -3nchia hết 3n

 =>(6n+1)- 2(3n)chia hết 3n

=>6n+1-6n chhia hết 3n

=>1 chia hết 3n

=>3n e Ư(1)={1,-1}

=>n =1/3;-1/3(loại vì ko phảỉ số nguyên

Vậy ko có giá trị n

Số có 31 số 1có tổng các chữ số là 31,khi chia cho 3 thì dư 1=>a chia co 3 dư 1

Số có 38 số 1có tổng các chữ số là 38,khi chia cho 3 thì dư 2=>b chia 3 dư2

=>ab chia 3 dư 2

=>ab-2 chia hết cho 3(ĐTĐCM)

bạn bỏ cái (ĐTĐCM) ở cuối nha. Học tốt

Giải :

Số có 31 số 1 có tổng các chữ số là 31, khi chia cho 3 thì dư 1 

=> a : 3 (dư 1)

Số có 38 số 1 có tổng các chữ số là 38, khi chia cho 3 thì dư 2

=> b : 3 (dư 2)

=> ab - 2 : 3 (hết)

~HT~

mik biết làm nè

Bày mik đi