Question

Tìm số tự nhiên và chữ số a:

1+2+3+...+n=aaa

giúp mik vs, đang cần gấp!

Answer 1

Đặt :

S = 1 + 2 + 3 + ... + n 

S = n + ( n - 1 ) + .... + 2 + 1

=> 2S = n ( n + 1 )

=> S = n ( n + 1 ) : 2

=> aaa = n ( n + 1 ) : 2

=> 2aaa = n ( n + 1 )

- Mặt khác :

aaa = a . 111 = a . 3 . 37

=> n ( n + 1 ) = 6a . 37

Vế trái là tích hai số tự nhiên liên tiếp 

=> a . 6 = 36

=> a = 6

Vậy n = 36 

      a = 666