ta gọi ƯC là k 

3n+1 chia hêt cho k

2n +1 chia hết cho k

3n+1-2n-1 chia hết cho k

n chia hết cho k

nên ƯC là n

        =>  2n+1 chia het cho d =>   3.[2n+1] chia het cho d   =>  6n+3 chia het cho d

        =>   3n+1 chia het cho d =>  2.[3n+1] chia het cho d  =>  6n +2 chia het cho d

      Khi do ta co:   6n+3-6n-2  chia het cho d  

                           =>  1 chia het cho d

                           =>  d thuoc U[1] ={ -1;1}

                           =>  Do d thuoc N 

                           => d=1

Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) 

2n + 1 chia hết cho d . Suy ra 6n + 3 chia hết cho d

3n + 1 chia hết cho d . Suy ra 6n + 2 chia hết cho d

(6n + 3) - ( 6n + 2 ) chia hết cho d

6n + 3 - 6n - 2 chia hết chó d

1 chia hết cho d suy ra d = 1

ƯC ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) = 1

gọi ƯC của 2n+1 và 3n+1 là X (X\(\in\)N)

nên 2n+1 chia hết cho X\(\Rightarrow\) 3x(2n+1)chia hết cho X\(\Rightarrow\) 6n+3 chia hết cho X

3n+1 chia hết cho X \(\Rightarrow\)2x(3n+1) chia hết cho X \(\Rightarrow\)6n+2 chia hết cho X

do đó : (6n+3)-(6n+2) chia hết cho X

hay 1 chia hết cho X \(\Rightarrow\)X\(\in\)Ư₍₁₎

mà Ư₍₁₎ ={1}

vậy X=1

Gọi ƯCLN(2n+1,3n+1) là d (d thuộc N*)

Ta có: 2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

          3n+1 chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d

=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(2n+1,3n+1)=1

=>ƯC(2n+1,3n+1)=1 

2n + 1 và 3n + 1 có ước chung đầu tiên là :

1 , để tìm các ước chung khác , ta tùy thuộc vào n 

Có một số lúc 2n+ 1 và 3n + 1 sẽ có rất nhiều ƯC , nhưng đôi lúc lại chỉ có 1 ƯC duy nhất là 1

gói ỨC của 2n+1 và 3n+1 là x (x thuộc N)

nên 2n+1 chia hết cho x suy ra 3*(2n+1)chia hết cho x suy ra 6n+3 chia hết cho x

3n+1 chia hết cho x suy ra 2*(3n+1) chia hết cho x 

do đó :(6n+3)-(6n+2) chia hết cho x

hay 1 chia hết cho x suy ra x  thuộc Ư₍₁₎                                        

mà Ư₍₁₎  ={1}

 vậy x=1

a.1

b.1

c.1

Giải thế ai hiểu nổi hả trời???

a)ƯC(2n+1,3n+1)=1

b)ƯC(2n+1,2n+3)=1

c)ƯC(2n+1,2n+3)=1

sai rồi anh em