1.Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/5
2. Trong khai triển (x-2)100 =a0 +a1x+ ...+ a100x100. Hệ số a97 là bao nhiêu ?
Giúp mình với 🥰🥺
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (x +1)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/15. A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (x +1)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/15.
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Trong khai triển
(
x
-
2
)
100
a
0
+
a
1
x
1
+
.
.
.
.
+
a
100
x...
Đọc tiếp
Trong khai triển ( x - 2 ) 100 = a 0 + a 1 x 1 + . . . . + a 100 x 100 . Hệ số là:
A. 1.293.600
B. −1.293.600
C.
D.
Xét khai triển 
.
Hệ số của a97 ứng với k=3 suy ra .i k=3 suy ra 
.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khai triển
x
-
3
100
ta được đa thức
x
-
3
100
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+...
Đọc tiếp
Khai triển x - 3 100 ta được đa thức x - 3 100 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 100 x 100 với a 0 a 1 a 2 . . . a 100 là các hệ số thực. Tính a 0 - a 1 + a 2 - . . . - a 99 + a 100 ?
A. - 2 100
B. 4 100
C. - 4 100
D. 2 100
Khai triển
x
-
3
100
ta được đa thức
x
-
3
100
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
....
Đọc tiếp
Khai triển x - 3 100 ta được đa thức x - 3 100 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 100 x 100 với a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 100 là các hệ số thực. Tính a 0 - a 1 + a 2 - . . . - a 99 + a 100
A. - 2 100
B. 4 100
C. - 4 100
D. 2 100
Cho khai triển
1
+
x
n
1
+
3
x
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
+
.
.
.
+
a
n
+...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x n 1 + 3 x = a 0 + a 1 x + a 2 x + . . . + a n + 1 x n + 1 . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên biết rằng tổng các hệ số của khai triển đó bằng 2 20 .
A. 277134
B. 189618
C. 48620
D. 179894
Trong khai triển
1
+
2
x
n
a
0
+
a
1
x
+
...
+
a
n
x
n
,
n
∈
ℕ
*
. Tìm số lớn nhất trong các hệ số...
Đọc tiếp
Trong khai triển 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + ... + a n x n , n ∈ ℕ * . Tìm số lớn nhất trong các hệ số a 0 , a 1 , ... , a n , biết a 0 + a 1 2 + ... + a n 2 n = 4096 .
A. 126720.
B. 213013.
C. 130272.
D. 130127.
Trong khai triển
1
+
2
x
n
a
0
+
a
1
x
+
...
+
a
n
x
n
,
n
∈
ℕ
*
. Tìm số lớn nhất trong các hệ số...
Đọc tiếp
Trong khai triển 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + ... + a n x n , n ∈ ℕ * . Tìm số lớn nhất trong các hệ số a 0 , a 1 ,..., a n , biết a 0 + a 1 2 + ... + a n 2 n = 4096
A. 126720
B. 213013
C. 130272
D. 130127
Đáp án A
Theo đề ta có 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + .... + a n x n .
Thay x = 1 2 ta có 1 + 1 n = a 0 + a 1 2 + a 2 2 2 + ... + a n 2 n = 4096 .
⇔ 2 n = 4096 ⇔ n = 12
Hệ số của số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức 1 + 2 x 12 là a n = C 12 n .2 n ; a n − 1 = C 12 n − 1 .2 n − 1
Xét bất phương trình với ẩn số n ta có C 12 n − 1 .2 n − 1 ≤ C 12 n .2 n .
⇔ 12 ! n − 1 ! . 13 − n ! ≤ 12 ! .2 n ! . 12 − n ! ⇔ 1 13 − n ≤ 2 n ⇔ n ≤ 26 3
Do đó bất đẳng thức đúng với n ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 và dấu đẳng thức không xảy ra.
Ta được a 0 < a 1 < a 2 < ... < a 8 và a 8 > a 9 > a 10 > a 11 > a 12 .
Vậy giá trị lớn nhất của hệ số trong khai triển nhị thức là C 12 8 .2 8 = 126720 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khai triển
P
x
1
+
2
x
12
a
0
+
a
1...
Đọc tiếp
Cho khai triển P x = 1 + 2 x 12 = a 0 + a 1 x + ... + a 12 x 12 . Tìm hệ số a k 0 ≤ k ≤ 12 lớn nhất trong khai triển trên.
A. C 12 8 2 8 .
B. C 12 9 2 9 .
C. C 12 10 2 10 .
D. 1 + C 12 8 2 8 .
Cho khai triển
P
x
1
+
2
x
12
a
0
+
a
1
x
+
.
.
.
+
a
12
x
12
. Tìm hệ số
a
k
(...
Đọc tiếp
Cho khai triển P x = 1 + 2 x 12 = a 0 + a 1 x + . . . + a 12 x 12 . Tìm hệ số a k ( 0 ≤ k ≤ 12 ) lớn nhất trong khai triển trên
A. C 12 8 2 8
B. C 12 9 2 9
C. C 12 10 2 10
D. 1 + C 12 8 2 8
