Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Lấy O đối xứng vớ F qua E. Chứng minh tứ giác AFCO là hình chữ nhật
b)Gọi P là giao điểm của DO và AE, Q là giao điểm của DC và FE. Chứng minh\(PQ\perp DE\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Lấy O đối xứng vớ F qua E. Chứng minh tứ giác AFCO là hình chữ nhật
b)Gọi P là giao điểm của DO và AE, Q là giao điểm của DC và FE. Chứng minh\(PQ\perp DE\)
cho tam giác ABC cân tại A gọi điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
1) Lấy O đối xứng với F qua E. Chứng Minh AFCO là hình chữ nhật
2) Gọi P là giao điểm của DO và AE, Q là giao điểm của FE, chứng minh
a)tứ giác ADEO là hình bình hành
b) PQ vuông góc với DE
cho tam giác ABC cân tại A. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Lấy O đối xứng với F qua E.
a) CM : AFCO là hình chữ nhật
b) gọi P là giao điểm của DO và AE , Q là giao điểm của DC và FE
CM : PQ vuông góc DE
c) cho góc A= 60 độ
CM : PD2 = PA.PC
LÀM GIÚP MÌNH VỚI TỐI NỘP RỒI
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC20cm.b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.
b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.
d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) chứng minh tứ giác DECH là hình bình hành
b) chứng minh tứ giác BCED là hình thanh cân
c) gọi F là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh tứ giác AHCF là hình chữ nhật
d) gọi N là giao điểm của DF,AE. N là giao điểm của DC, HE. Chứng minh MN vuông góc với DE
Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoic) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF 90 độd) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB 3cm , AC 4cm.Tính độ dài KI Giúp với mn mai nộp rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB < AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoi
c) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF = 90 độ
d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB = 3cm , AC = 4cm.Tính độ dài KI Giúp với mn mai nộp rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A. D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông
b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D; M là giao điểm của CF với AE. Chứng minh M là trung điểm của AE.
c) Gọi N là giao điểm của DM với AC, I là điểm đối xứng với E qua N. Chứng minh FI=2DN
cho\(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
1) Lấy O đối xứng với F qua E. Chứng minh AFCO là hình chữ nhật
2)Gọi P là giao điểm của DO và AE,Gọi Q là giao điểm của DC và FE. Chứng minh
a) Tứ giác ADEO là hình bình hành
b)PQ \(\perp\)DE
1) ΔABC cân tại A ; AF là trung tuyến ( F là trung điểm BC )
\(\Rightarrow\) AF đồng thời là đường cao \(\Rightarrow\) \(\widehat{AFC}\) = 90\(^O\)
Xét tứ giác AFCO có :
AE = EC ( E là trung điểm AC )
EF = OE ( O đối xứng với F qua E )
AC \(\cap\) OF = \(\left\{E\right\}\)
\(\Rightarrow\) AFCO là hình bình hành
mà \(\widehat{AFC}\) = 90O (cmt) \(\Rightarrow\) AFCO là hình chữ nhật
2) a) Xét ΔABC có :
BF = CF ( F là trung điểm BC )
AE = CE ( E là trung điểm AC )
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình ΔABC
\(\Rightarrow\) EF // AB ; EF = \(\dfrac{1}{2}\) AB ( Tính chất đường trung bình trong tam giác )
CMTT : DE là đường trung binh ΔABC
\(\Rightarrow\) DE // BC ( Tính chất đường trung bình tỏng tam giác )
EF = EO = \(\dfrac{1}{2}\) AB ( cmt ) ; AD = \(\dfrac{1}{2}\) AB ( D là trung điểm AB )
\(\Rightarrow\) EO = AD
Xét tứ giác ADEO có :
EO = AD ( cmt )
EO // AD ( EF // AD )
\(\Rightarrow\) ADEO là hình bình hành \(\Rightarrow\) AP = EP
CMTT : DECF là hình bình hành \(\Rightarrow\) EQ = FQ
b) DE // BC (cmt) ; AF\(\perp\)BC ( \(\widehat{AFC}\) = 90O )
\(\Rightarrow\) DE \(\perp\) AF
Xét ΔAEF có :
AP = EP (cmt)
EQ = FQ (cmt)
\(\Rightarrow\) PQ là đường trung bình ΔAEF
\(\Rightarrow\) PQ // AF (Tính chất đường trung bình trong tam giác)
mà DE \(\perp\) AF (cmt) \(\Rightarrow\) PQ \(\perp\) DE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a. gọi d e lần lượt là trung điểm của ab, bc.
a) chứng minh: adec là hình thang vuông.
b) gọi f là điểm đối xứng của e qua d. tứ giác afec là hình gì? vì sao?
c) gọi m,k là giao điểm cf với ae, ab. n là giao điểm dm với ac. chứng minh rằng aden là hình chữ nhật
d) chứng minh rằng ab=6dk