Băng Băng 2k6 ; Akai Haruma ; ... giúp với

RA TROG PHẠM VI THOI BN EI 

t lm bừa , nx t lm roài thì cấm gáy :)

\(sina=\frac{1}{5}\)

\(a=arcsin\left(\frac{1}{5}\right)\)

\(arcsin\left(\frac{1}{5}\right)\Leftrightarrow a=0,20135792\)

\(a=\left(3,14159265\right)-0,20135795\)

\(a=2,94023473\)

Chu kì đc sử dụng bằng cách : \(\frac{2n}{|b|}\)

Thay thế b với 1 trong công thức cho chu kì ta đc: \(\frac{2n}{|1|}\)

Chu kỳ của hàm sin(a) là 2n nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi 2n radian theo cả hai hướng.

a=0,20135792+2n,2,94023473+2n, cho mọi số nguyên n

Trúng phóc, làm sai trầm trọng, dell bt cái cc gì hết mà lên mặt vs tao

b) khai triển hằng đẳng thức là ra

a) nhân tích chéo

\(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\)(luôn đúng)

\(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha-\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)

\(=\frac{4\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=4\)(đpcm)

Giả sử các biểu thức đều xác định

a/ \(\frac{1-sina}{cosa}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{cos^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa}{1+sina}\)

b/ \(=\frac{sin^2a+\left(1+cosa\right)^2}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{sin^2a+cos^2a+2cosa+1}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2}{sina}\)

c/ \(=\frac{cosa\left(1-sina\right)+cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{2cosa}{1-sin^2a}=\frac{2cosa}{cos^2a}=\frac{2}{cosa}\)

Chứng minh các hằng đẳng thức trên

\(\frac{150}{x-1}-\frac{140}{x}=5\)

Lời giải:

1.

\(\cos ^2x+\cos ^2x\tan ^2x=\cos ^2x+\cos ^2x.(\frac{\sin x}{\cos x})^2\)

\(=\cos ^2x+\sin ^2x=1\)

2.

\(\frac{2\cos ^2a-1}{\sin a+\cos a}=\frac{2\cos ^2a-(\sin ^2a+\cos ^2a)}{\sin a+\cos a}=\frac{\cos ^2a-\sin ^2a}{\sin a+\cos a}=\frac{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}{\sin a+\cos a}\)

\(=\cos a-\sin a\)

3.

\(\frac{1-2\sin ^2a}{\sin a-\cos a}=\frac{\cos ^2a+\sin ^2a-2\sin ^2a}{\sin a-\cos a}=\frac{\cos ^2a-\sin ^2a}{\sin a-\cos a}\)

\(=\frac{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}{\sin a-\cos a}=-(\cos a+\sin a)\)

4.

\(\frac{1+\sin a}{1-\sin a}-\frac{1-\sin a}{1+\sin a}=\frac{(1+\sin a)^2-(1-\sin a)^2}{(1-\sin a)(1+\sin a)}\)

\(=\frac{1+\sin ^2a+2\sin a-(1+\sin ^2a-2\sin a)}{1-\sin ^2a}=\frac{4\sin a}{\cos ^2a}=\frac{4\tan a}{\cos a}\)

Đk: x, y khác 0

Đặt: \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\) 

ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}u-v=1\\2u+4v=5\end{cases}}\)Giải u; v sau đó tìm x, y.