cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ DE là đường cao tam giác BCD. DE cắt AC tại K . Vẽ KF vuông góc với CD. Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh rằng B, K, F thẳng hàng ; OF vuông góc với IF
Cho hình thoi ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Kẻ đường cao DE của tam giác BCD, DE cắt AC tại K , kẻ KF vuông góc với DC (F thuộc DC) và gọi I là trung điẻm của KC.CMR : a,B,K,F thẳng hàng b, OF vuông góc với IF
tìm x,y, z nguyên thỏa mãn
x^3 + xyz = 957
y^3 + xyz = 759
z^3 + xyz = 579 bạn ơi giúp mình vs
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a, Chứng minh: tam giácABD= tgEBD b,CM: góc DAE=góc DEA c,Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC ở F. Gọi I là giao điểm của BD và AE. Lấy K là trung điểm của EF. CM: BD là trung trực của AE và 3 đường thẳng AK,FI,ED đồng quy
Giúp với ạ cần gấp
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>ΔDAE cân tại D
=>góc DAE=góc DEA
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC tại E.
a, CM: DA=DE.
b, CM: BD là trung trực của AE.
c, Kẻ CK vuông góc với BD tại K, đường thẳng CK; DA cắt nhau tại F. CM: 3 điểm D; E; F thẳng hàng.
Bạn nào biết làm giúp mình với !!!(kiêm luôn vẽ hình)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh IC = ID
( Gợi ý : Gọi K là trung điểm AB. Các đường thẳng KE, KF cắt CD theo thứ tự ở M,N . Xét vị trí của I trong tam giác KMN )
a) Vì FE là ĐTB của hình thang => FE//AB//CD
E, F là trung bình của AD và BC nên AK = KC
=> IC = ID
P/s: ko chắc
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a)CMR :△MDB=△NEC
b)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MN
c)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK= góc NCK
d)CMR: KC⊥AC
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng cắt nhau tại I . Chứng minh rằng IC = ID .
( Gợi ý : Gọi K là trung điểm AB. Các đường thẳng KE, KF cắt CD theo thứ tự ở M, N . Xét vị trí của I trong tam giác KMN. )
