ĐK: \(x\ge-2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x+5-\left(x+2\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3.\frac{1+\sqrt{x+2}.\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}}=3\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x+2}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\text{ hoặc }\sqrt{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\text{ (nhận) hoặc }x=-4\text{ (loại)}\)

Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{1\right\}\)

\(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Đặt \(\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{x-2}=b;\) ta có:

\(2a^2-b^2=ab\) ⇔ \(2a^2-ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+ab-2ab-b^2=0\)

⇔ \(\left(2a+b\right)\left(a-b\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x-2}\\\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{x+2}\end{matrix}\right.\)⇔ \(x=-\frac{14}{9}\)

ĐK:\(x\ge3\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{-6x}{\sqrt{x-3}+\sqrt{7x-3}}=\sqrt{5x-2}\)(nhân liên hợp)

Đến đây ta có VT < 0 với mọi \(x\ge3\) mà VP > 0. Vậy pt vô nghiệm.

khó qía

ĐKXĐ: \(0\le x\le7;x\in R\)

Phương trình cho tương đương: \(2\sqrt{x}+\left(7-x\right)=\left(2+\sqrt{x}\right)\sqrt{7-x}\)

Đặt \(\sqrt{x}=a,\sqrt{7-x}=b\) với \(a,b\ge0\). Khi đó ta có phương trình:

\(2a+b^2=\left(2+a\right)b\Leftrightarrow b^2-2b+2a-ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b-a\right)=0\). Đến đây thì dễ rồi :)

X = 0

100% đúng kq

x=0

nhanh nhất có thể

X=0

100% đúng

0% sai